Мир в ореховой скорлупке

Наша статья вызвала разнообразные отклики. Многих физиков она огорчила, но зато обрадовала тех религиозных лидеров, которые верили в акт Творения — здесь было его научное доказательство. Между тем Лифшиц и Халатников оказались в неловком положении. Они не могли ни оспорить математическую теорему, которую мы доказали, ни признать в условиях советской системы, что они ошиблись, а западные ученые оказались правы. И все же они сохранили лицо, найдя более общее семейство решений с сингулярностью, которое не было специальным в том смысле, в котором это относилось к их прежним решениям. Последнее позволило им объявить сингулярности, а также начало и конец времени советским открытием.

Большинство физиков по-прежнему инстинктивно не любят мысль о том, что время имеет начало или конец. Поэтому они отмечают, что данная математическая модель не может считаться хорошим описанием пространства-времени вблизи сингулярности. Причина состоит в том, что общая теория относительности, которая описывает силу гравитации, является, как отмечалось в главе 1, классической теорией и не учитывает неопределенности квантовой теории, которая управляет всеми другими известными нам силами. Эта несовместимость не играет никакой роли в большей части Вселенной на протяжении большей части времени, поскольку масштаб, в котором искривляется пространство-время, очень велик, а масштаб, в котором существенны квантовые эффекты, очень мал. Но вблизи сингулярности эти два масштаба становятся сравнимыми и квантовые гравитационные эффекты должны становиться существенными. Поэтому в теореме о сингулярности мы с Пенроузом в действительности установили, что наша классическая область пространства-времени ограничена со стороны прошлого и, возможно, со стороны будущего областями, в которых существенны эффекты квантовой гравитации. Чтобы понять происхождение и судьбу Вселенной, нам необходима квантовая теория гравитации, и она будет предметом большей части этой книги.

Квантовые теории для таких систем, как атомы, с конечным числом частиц, были сформулированы в 1920-х гг. Гейзенбергом, Шрёдингером и Дираком. (Дирак также занимал когда-то мое кресло в Кембридже, но и при нем оно не было моторизовано.) Однако попытка распространить квантовые идеи на максвелловское (электромагнитное) поле, которое описывает электричество, магнетизм и свет, столкнулась с трудностями.

Принцип неопределенности

Важным шагом к открытию квантовой теории стало выдвинутое в 1900 г. Максом Планком предположение, что свет всегда существует в форме небольших пакетов, которые он назвал квантами. Но хотя квантовая гипотеза Планка полностью объяснила наблюдаемый характер излучения горячих тел, полный масштаб ее следствий не осознавался до середины 1920-х гг., когда немецкий физик Вернер Гейзенберг сформулировал свой знаменитый принцип неопределенности. Он заметил, что согласно гипотезе Планка чем точнее мы пытаемся измерить положение частицы, тем менее точно можем измерить ее скорость, и наоборот.

Более строго, он показал, что неопределенность положения частицы, умноженная на неопределенность ее импульса, всегда должна быть больше постоянной Планка, численное значение которой тесно связано с энергией, переносимой одним квантом света.

Уравнение неопределенности Гейзенберга

Можно представлять себе максвелловское поле состоящим из волн разной длины (длина волны — расстояние от одного ее гребня до другого). В волне поле колеблется от одного значения к другому, подобно маятнику (рис. 2.9).

Поле Максвелла

В 1865 г. британский физик Джеймс Клерк Максвелл объединил все известные законы электричества и магнетизма. Теория Максвелла базируется на существовании «полей», которые передают действие из одного места в другое. Он догадался, что поля, которые передают электрические и магнитные возмущения, представляют собой динамические сущности: они могут колебаться и перемещаться в пространстве. Максвелловский синтез электромагнетизма можно выразить всего двумя уравнениями, которые описывают динамику этих полей. Он сам вывел первое важнейшее следствие своих уравнений — то, что электромагнитные волны всех частот распространяются в пространстве с одной и той же фиксированной скоростью, со скоростью света.