На чем земля держится

В этом случае траектория (так называют линию, по которой движется тело) тела будет прямолинейная, как это и было показано на рисунке 7. Но практически мы знаем, что траектория горизонтально брошенного тела всегда постепенно загибается и становится все круче и круче к поверхности Земли. Объясняется это тем, что когда тело падает, то скорость его падения с течением времени увеличивается. Это делается особенно ощутительным, когда падение тела происходит с большой высоты и проходит значительное время, пока оно упадет на Землю. В течение этого времени скорость горизонтального полета тела изменится очень незначительно (только из-за сопротивления воздуха). Но зато скорость его падения сильно возрастет. Поэтому если вначале траектория тела идет полого, то в дальнейшем она будет становиться все более и более крутой. Рисунок 8 поясняет это. В месте А тело получило толчок и в то же время начало падать. Вначале скорость падения была мала. Поэтому, пролетев в течение одной секунды в горизонтальном направлении расстояние АБ, тело в вертикальном направлении пролетело сравнительно небольшое расстояние АВ. В результате сложения движений тело пришло в место Г.

Рис. 8. Траектория горизонтально брошенного тела при длительном его падении

На рисунке видно, что тело двигалось в первый момент броска полого по отношению к поверхности Земли. Посмотрим теперь движение этого же тела в конце его падения также в течение одной секунды. В этом случае горизонтальная скорость движения тела осталась почти без изменения, но зато скорость его падения сильно возросла. Благодаря этому за одну секунду тело успело пролететь вниз значительно большее расстояние А₁Б₁. В результате сложения движений можно видеть, что тело прилетит в место Г₁. Рисунок 8 ясно показывает, что в конце своего падения тело летит значительно более круто по отношению к поверхности Земли, чем в начале.

Покажем теперь, что стоит только сообщить камню достаточно большую начальную скорость, как он, хотя и будет все время падать, никогда не упадет на Землю! Нам придется при этом учесть также то обстоятельство, что Земля — шар, а не плоскость.

Рис. 9. Падение камня при разных начальных скоростях

Пусть (рис. 9) буква А обозначает выбранное нами место на земной поверхности, а буква О — земной центр. Мы бросаем камень из места Б, находящегося на некоторой высоте над местом А. Если мы просто отпустим камень без всякого толчка, то он упадет вниз — в место А. Но если мы, бросая камень, толкнем его, то он упадет уже в другое место — А₁, лежащее в стороне от места А. Чем сильнее мы будем толкать камень, тем дальше он будет падать. Буквы А₂, А₃ и А₄ обозначают место падения камня при различных (по силе) толчках камня. При этом мы замечаем, что все траектории падения камня — не прямые линии, а кривые; сначала они идут полого, а затем, по мере приближения к Земле, все круче и круче. Происходит это, как мы уже знаем, потому, что скорость падения камня в полете постепенно возрастает под действием силы тяжести.

Теперь уже нетрудно сообразить, глядя на рисунок 9, что при достаточно большой начальной скорости камня его траектория должна превратиться в окружность, и тогда произойдет то, о чем говорит заголовок этой главы. Камень будет падать и вместе с тем оставаться все время на одном и том же расстоянии от земной поверхности.

Величину начальной скорости, которая превращает траекторию брошенного камня в окружность, можно вычислить, пользуясь законами механики. Она оказывается равной примерно восьми километрам в секунду. Эту скорость обычно называют круговой скоростью.

Если начальная скорость тела меньше круговой, то тело рано или поздно упадет на Землю. Если она равняется круговой скорости, то тело будет двигаться по окружности вокруг Земли. При скорости от восьми до одиннадцати километров в секунду тело будет двигаться по замкнутой кривой, напоминающей вытянутый круг и называемой эллипсом (рис. 10). Но если горизонтальная скорость брошенного тела сделается больше одиннадцати километров в секунду, то это тело улетит совсем прочь от Земли (рис. 11).

Рис. 10. Замкнутая кривая — эллипс

Этот факт не раз был использован в художественной литературе для изображения полетов на Луну и на другие планеты. Так, в фантастическом романе писателя Жюля Верна «Из пушки на Луну» описывается полет нескольких человек на Луну в пушечном ядре. Хотя многое из того, что описано в этой книге, представляет лишь смелую выдумку автора, сама возможность оторваться от Земли и улететь на другие планеты не выдумана, а основана на правильном расчете.