Начала современного естествознания: концепции и принципы

Симметрия (от греч. symmetria — соразмерность) — одна из самых важных распространенных характеристик природы. В искусстве симметрия выступает как признак гармоничной композиции, в математике характеризуется как отражение (зеркальное), как свойство геометрических фигур, как инвариантность (неизменность) структуры объекта относительно его преобразований. Понятие симметрии выходит далеко за рамки физико-математического знания и, будучи органически связано с представлениями о сходстве, повторяемости, порядке, ритме, цикле, форме и т. п., восходит к самым истокам человеческой культуры.

Создание понятий «симметрия» и «асимметрия» приписывается современнику Пифагора — Гиппасу (VI век до н. э.). Пифагореец Гиппас термин «симметрия» — соразмерность, употреблял как синоним «порядка», «упорядоченности». Идеи симметрии и числовой гармонии были характерны не только для пифагорейцев и Платона, но содержались в концепции периодического возникновения и уничтожения космоса как у Анаксимандра и Анаксимена, так и в индийских ведах, в учении Анаксагора об уме как принципе красоты и порядка. Атомистика Левкиппа, Демократа и Эпикура с ее концепцией о пустоте — прообразе трехмерного бесконечного однородного и изотропного пространства — и геометричности атомов и амеров также существенно опиралась на идеи симметрии.

Другой, столь же фундаментальной идеей, характерной для античности, была идея сохранения свойств и объектов материального мира! Известно, что разнообразные натурфилософские учения, связанные с признанием той или иной материальной первоосновы мира, явно или неявно, содержали в себе идею сохранения материи. Более того, уже в античности была осознана глубокая взаимосвязь между понятиями симметрии и сохранения, причем именно в той форме, которую можно считать прообразом современного понимания этой взаимосвязи, связывающей законы сохранения со свойствами симметрии физических систем. В интересующем нас вопросе эта гениальная догадка была доказана выдающейся женщиной-математиком, немкой Эмми Нетер, только в 1918 году, то есть более чем через 2000 лет после ее появления! Теорема Нетер сыграла революционное значение в науке, поскольку в этот момент завершилось 300-летие господства динамического подхода в физических теориях, и к нему добавились, а точнее, ему (динамическому подходу) на смену пришли принципы» связанные с симметриями и законами сохранения в структуре физических теорий тех или иных величин. В этом единстве принципов (а сама теорема Нетер играет роль принципа структурной организации физических теорий, физических систем) главенствующая роль принадлежит симметрии, которая, с одной точки зрения, в значительной мере определяет форму динамического закона, а с другой, и в этом суть теоремы Нетер, определяет число и тип сохраняющихся величин. Исторический путь развития физики в XX веке подтвердил исключительную правильность отмеченных принципов.

В качестве примеров приведем несколько видов симметрии и соответствующих им законов сохранения. Фундаментальным видам пространственно-временной (геометрической) симметрии уравнений движения (ньютоновых, эйнштейновых, шредингеровых и дираковых), оставляющим в каждом случае инвариантной (неизменной) форму самих уравнений, соответствуют фундаментальные, наиболее известные законы сохранения величин в физических системах:

1. Симметрия по отношению к переносам во времени (сдвигам моментов времени) порождает закон сохранения энергии (проявление однородности времени).

2. Симметрия по отношению к переносам в пространстве (трансляциям, сдвигам начала координат из одной точки в другую) порождает закон сохранения импульса (проявление однородности пространства).

3. Симметрия по отношению к поворотам или вращениям в пространстве порождает закон сохранения момента импульса (проявление изотропности пространства).