Нейтрино - призрачная частица атома

Вернемся теперь к нецентральному столкновению бильярдных шаров. Если прямолинейное движение каждого шара разложить на составляющие, окажется, что суммы вертикальных составляющих до и после столкновения равны. В случае, изображенном на рис. 2, начальная скорость движущегося шара равна 10  см/сек.После соударения его вертикальная составляющая будет равна 2,5  см/сек,а соответствующая составляющая неподвижного шара -7,5  см/сек.Каждый шар после столкновения имеет горизонтальную составляющую. Однако, как видно из рис. 2, эти составляющие равны по величине и противоположны по направлению (+ 4,35  см/секи -4,35  см/сек), так что суммарная горизонтальная скорость равна нулю. Это происходит потому, что при описанных условиях движущийся шар после столкновения должен отклониться в одну сторону, а неподвижный — в противоположную. Если бы оба шара отклонились, например, влево от первоначального направления, то возникла бы результирующая горизонтальная составляющая. Все вышесказанное справедливо для столкновения любого числа бильярдных шаров, движущихся в самых разных направлениях. Общая скорость в любом направлении до и после соударения одна и та же.

Сохранение импульса

Теперь вы, вероятно, начнете подозревать, что «сохранение суммарной скорости» будет иметь место при всех условиях. Подождите — мы еще не рассмотрели всевозможные ситуации.

Предположим, например, что шар ударяет о борт бильярдного стола и отскакивает назад. Стол, неподвижный до удара, остается таким же неподвижным и после него. Казалось бы, нет ничего, что могло бы скомпенсировать изменение скорости бильярдного шара. Если шар ударяется о борт «в лоб», его скорость +х см/секизменяется на — х см/сек.Если он ударяется под углом, горизонтальная составляющая изменяет свой знак на противоположный. В этом случае суммарная скорость не сохраняется, а поскольку обнаружен даже один случай несохранения, обобщение нарушается. От него следует отказаться и, если это возможно, найти лучшее.

Почему же не годится наш закон «сохранения суммарной скорости»? Одна из причин в том, что мы рассматривали нереальные, слишком ограниченные условия. Все наши сталкивающиеся и отскакивающие бильярдные шары были одинакового размера. Ну а что, если рассмотреть шары разного размера или, выражаясь более точно, разной массы? Слово «масса» было использовано раньше, когда я дал определение второго закона движения Ньютона. Действительно, массу лучше всего определять с помощью второго закона. Масса есть отношение силы, приложенной к телу, к вызываемому ею ускорению.

Однако на поверхности Земли при обычных условиях масса тела пропорциональна его весу, поэтому массу обычно измеряют взвешиванием и с уверенностью можно сказать: чем больше вес, тем больше масса, и чем меньше вес, тем меньше масса. В метрической системе массу принято измерять в граммах.

Рассмотрим далее два шара: движущийся с массой 70 г и неподвижный — 35 г. Если 70-граммовый шар движется со скоростью 10  см/секи ударяет неподвижный «в лоб», то последний может покатиться вперед со скоростью 8  см/сек,а первый шар будет продолжать свое движение со скоростью 6  см/сек.До столкновения суммарная скорость была равна 10  см/сек,а после соударения 8+6=14  см/сек.Откуда взялась добавочная скорость?

Оказывается, до и после соударения должна рассматриваться не скорость (или ее составляющие), а

импульс(или составляющие импульса). Импульсом называется произведение скорости на массу. Вначале 70-граммовый шар двигался со скоростью 10  см/сек,следовательно, начальный импульс этого шара был равен 700  г·см/сек [2]. После столкновения 70-граммовый шар движется со скоростью 6  см/сек,т. е. его импульс равен 420  г·см/сек,

а 35-граммовый — со скоростью 8  см/сек,и его импульс равен 280  г·см/сек.Суммарный импульс, следовательно, равен 700  г·см/секкак до, так и после соударения.

Понял и доказал, что сохраняется именно импульс, английский математик Джон Уоллис в 1671 году.

Подставьте вместо скорости импульс, и то, что раньше приводило в тупик, сразу становится понятным. Толкните баскетбольный мяч носком ноги, и он начнет двигаться с определенной скоростью. Толкните точно так же пушечное ядро, и оно начнет двигаться гораздо медленнее. Однако обоим этим телам передан один и тот же импульс. Недостаток скорости ядра компенсируется его массой.