Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Различие между акцидентальным и проблематическим суждениями заключается и в том, что первое в качестве субъекта всегда имеет понятие и выражает «вневременное» и «внепространственное» правило, а второе всегда относится к фактам, имеющим «пространственно- временной» характер. Поэтому суждения «люди могут быть блондинами», «в зимние дни может пойти снег», несмотря на внешнее сходство с проблематическими суждениями, вовсе не являются таковыми. Напротив, суждения «Иван Иванович, может быть, блондин», «завтра пойдет снег», будучи суждениями о факте, являются суждениями проблематическими.

Таким образом, частные суждения могут быть представлены в двух формах: «Все S суть Р или не суть Р» — дизъюнктивной или: «S может быть Р» — акцидентальной, причем всюду субъект берется в полном объеме, в том числе и в частных суждениях. «Каким бы парадоксальным ни казался этот вывод, как ни идет он вразрез с учением всех предшествующих логиков, он, — убежден Васильев, — верен. Нет частных суждений. Все суждения относительно понятий суть суждения общие» [11, с. 20].

Основой для формулировки акцидентального суждения служит неопределенно-числовое суждение «несколько S суть Р». Опыт показывает, что «несколько S суть Р», а «несколько S не суть Р», откуда можно заключить в форме акцидентального суждения, что все, подпадающее под понятие S, есть Р или не Р. Два неопределенно-числовых суждения, синтезируясь в уме, дают новое — акцидентальное — суждение. Это, по сути дела, индуктивный процесс перехода от факта к правилу, от конкретного к абстрактному.

Понимание индукции как перехода от частного к общему, по Васильеву, неточно и было выработано логиками под гипнотическим воздействием науки XIX в. — века, ознаменованного «гонением на общее. Успехи эмпирической науки, бесконечные скопища отдельных фактов, к которым якобы сводится наука, — по словам Н. А. Васильева, — внушили и логикам мысль, что частное есть первоначальная форма нашего знания.

Может быть, самый замечательный логик прошлого столетия (Дж. Милль. — В. Б.) стал учить, что всякий вывод совершается от частного к частному, основываясь, между прочим, на том, что один красильщик, «славившийся составлением отличных красок», «мог отмеривать вещества, в которых заключался секрет составления красок только горстями», и не мог сообщить «общее правило его особого способа производства». Я думаю, — иронизирует Васильев, — что Милль мог подобрать еще более эффектные примеры заключений от частного к частному из профессий балерин, акробатов, фехтовальщиков и борцов» [11, с. 24]. В реальности же эмпирическое знание состоит из суждений о фактах, представляющих собой единичные суждения, и их правил, которые все общие. Рациональное (неэмпирическое) знание всецело состоит из правил, т. е. оно также всегда формулируется через общие суждения. Пример математики, по мнению Васильева, особенно отчетливо демонстрирует непригодность частного суждения в его традиционной форме для целей научного познания. Ни алгебра, ни анализ, ни геометрия не знают частных суждений и частного знания. Никогда геометр не скажет: «Некоторые линии суть ломаные», а скажет: «Линии бывают прямые или ломаные, или кривые».

Основным делением суждений, следовательно, надо считать деление на суждения о фактах и на суждения о понятиях, у которых «совершенно различная логика» (сказанное относится и к единичным суждениям).

Логики привыкли устанавливать отношение между суждениями различного качества и количества (А, E, I, О) с помощью «квадрата противоположностей», в котором отношение между А и Е называется отношением противности; отношение между I и О — отношением подпротивности; отношение между А и О, Е и I — отношением противоречия; отношение между А и I, Е и О — отношением подчинения (рис. 2).

Рис. 2. «Логический квадрат»

Рис. 3. «Логический треугольник»

Согласно учению традиционной логики, противные суждения могут быть оба ложными, но не могут быть оба истиннымрг; противоречащие суждения не могут быть оба истинными, но и не могут быть оба ложными; подпротивные суждения могут быть оба истинными, но не могут быть оба ложными; из истинности подчиняющего суждения (А, Е) следует истинность подчиненного (но не обратно), а из ложности подчиненного (I, О) следует ложность подчиняющего.