Ньютон

Ньютону всё время мешала путаница в понятиях внутренних и внешних сил. Рассматривая, например, круговое движение тел — движение камня, вращаемого на верёвке, он вслед за Декартом считал, что сила, стремящаяся удалить тело от центра вращения, есть внутренняя сила тела, та самая, которая стремится сохранять тело в движении. Сравнение с равномерным прямолинейным движением приводило к смешению понятий силы, массы и импульса, определения которых не были тогда известны. Ньютон отверг принцип инерции и тем самым отодвинул свои открытия на несколько лет. И вместе с тем Ньютон был уже близок к введению инерции. В своём мемуаре «О тяжести и равновесии жидкостей», написанном приблизительно в эти же годы, мы встречаем «Определение 15. Тела являются более плотными, если их инерция более сильная, и более разреженными, если их инерция более слабая».

Интересен подход молодого Ньютона к проблеме кругового движения. Здесь нет привычного декартовского соударения тел — и Ньютон, как и в своих математических работах, совершает предельный переход от прерывного к непрерывному, от удара к тяге. Он рассматривает тягу как совокупность бесчисленных непрерывно следующих друг за другом ударов. Сделав так, Ньютон пришёл к важнейшим выводам. Он, в частности, вывел (конечно, неявно и без использования понятия массы) формулу для центробежной силы.

А получив значение центробежной силы, Ньютон тотчас же применил формулу для проверки выводов Галилея. Книга Галилея «Беседы» только что, в 1665 году, появилась в Англии в издании Солсбери. В «Диалогах» Галилей устами своего Alter Ego[15] Сальвиати отвечает критику Коперниковой системы, который ехидно вопрошает:

— Если Земля вращается, почему же с неё не слетают ничем к ней не прикреплённые люди, животные и дома?

Ответ Сальвиати — в том, что против центробежной силы (впрочем, это понятие только ещё будет изобретено Гюйгенсом) действует сила тяготения. Причём, судя по измерениям ускорения свободного падения, проведённым Галилеем, эта сила больше той, что вызывает стремление тела удалиться от центра его вращения. Ньютон решил вычислить, во сколько раз сила тяжести превосходит ту, которую мы теперь называем, по Гюйгенсу, центробежной, и, используя данные Галилея из «Диалогов», нашёл, что это соотношение равно 144 или около того.

Затем он решил проверить Галилея и приведённое им значение для ускорения свободного падения. Он изготовил конический маятник с длиной подвеса в 81 дюйм и углом наклона 45 градусов и вычислил, исходя из характера его колебаний, что свободно падающее тело в первую секунду пролетает 200 дюймов, то есть примерно вдвое больше, чем было указано у Галилея. Соответственно больше получалось и отношение силы тяжести к центробежной силе. В статье, написанной через несколько лет, Ньютон снова вернулся к проблеме и вновь уточнил соотношение. Оно получилось равным 350.

Теперь он был способен сделать следующий шаг, к которому могло бы привести его падающее яблоко, — перебросить мост между «бытовой» тяжестью и силами, действующими между планетами.

И Ньютон сделал этот шаг. Он сравнил «стремление Луны удалиться от центра Земли» и силу тяжести на поверхности Земли. И получил соотношение несколько более 4000.

Затем он подставил в свою формулу для центробежной силы данные из третьего закона Кеплера (кубы радиусов планет относятся как квадраты их периодов вращения по круговым орбитам) и получил следующее: «Стремление к удалению от Солнца будет обратно пропорционально квадратам расстояний от Солнца».

Это важнейшая составная часть будущего закона всемирного тяготения. Но даже и не это главное. К такой формуле, тем более без масс, выводимой из третьего закона Кеплера и круговых орбит, подходили в то время многие. Важнее было то, что закон обратных квадратов, применённый к Земле и Луне, дал отношение силы тяжести на орбите Луны по сравнению с силой тяжести на поверхности Земли 1: 3600, ибо именно 3600 есть квадрат шестидесяти, а шестьдесят — это то количество земных радиусов, которое, как считал Ньютон, составляет расстояние от Земли до Луны.

Здесь важна сама идея сопоставить центробежную силу Луны с её притяжением к Земле. Никак нельзя исключить, что переход из системы Земля — яблоко как системы сугубо земной к системе Земля — Луна как системе сугубо небесной был навеян именно яблоком. Лишь свободный переход из одной системы в другую мог означать всеобщий характер закона всемирного тяготения.

Вот что можно было узнать из манускрипта № 3958, проанализированного Д. Херивелом, А. Р. Холлом, Л. Розенфельдом, Р. Вестфоллом и ранее пролежавшего среди неразобранных бумаг Ньютона не одну сотню лет.

Несомненно, именно об этой неопубликованной своей работе вспоминал в старости Ньютон. То, что она написана после чумы и содержит намёки и идеи более позднего периода, не имеет, конечно, существенного значения.