Яркость звезд и планет измеряется в астрономии по фотометрической шкале звездных яркостей. Величина звездной яркости обозначается буквой «М».
Самая яркая звезда неба – это Сириус или альфа Большого Пса. Его звездная величина равна М=-1,46 по шкале звездных величин [95], [96]. Сравнимую с ним яркость имеют только две-три других звезды неба.
Самая яркая планета – Венера. Ее яркость может доходить иногда почти до минус пяти (M=-5) и чаще всего не меньше, чем минус три (M=-3). Приближаясь к Солнцу, Венера может стать очень яркой, но затем она вдруг вообще пропадает с неба, поскольку исчезает в солнечных лучах. Потом снова появляется, уже с другой стороны от Солнца. Так Венера меняет видимость с утренней на вечернюю и наоборот.
Остальные планеты, подходя к Солнцу (при их наблюдении с Земли) приобретают яркость порядка ноль – минус два. Отметим, что ноль по фотометрической шкале – это очень высокая яркость. Тусклые звезды имеют яркость плюс 5 – плюс 6. При величине яркости порядка плюс 6 – плюс 7 звезда становится уже невидимой невооруженным глазом [95].
Звезды, яркость которых сравнима с Сирусом, а также планеты, сильно приблизившиеся к Солнцу, но еще не пропавшие в его лучах – это
Яркие звезды неба – это такие звезды и планеты, значение фотометрической яркости которых имеет порядок плюс один. Таких звезд на небе совсем немного – около двух десятков. Таковы же планеты средней яркости. Они становятся видны
Планеты и звезды, пятой и шестой величины – то есть яркость которых составляет плюс пять – плюс шесть по фотометрической шкале, становятся видны лишь при наступлении полной темноты. Это происходит при
Поэтому при проверке видимости планет учитывалась их текущая яркость. Для расчета яркостей планет использовалась программа А.Волынкика Turbo-Sky. Если планеты имела яркость по крайней мере М=-1, то она считалась видимой, когда Солнце погружено под местный горизонт на 7 градусов или более. При яркости М=+2 планета считалась видимой при погружении Солнца на 10 градусов. Сомнительные или пограничные случаи всегда трактовались в пользу решения. Другими словами, хотя мы и требовали точного соответствия между решением и исходными данным, но в тех случаях, когда такое соответствие представлялось лишь возможным, но не обязательным, решение не отбрасывалось.
Например, иногда удавалось установить точное соответствие между видимостью планет на реальном небе и признаками видимости на египетском зодиаке не для любого времени наблюдения,
Погружение Солнца, естественно, всегда рассчитывалось в направлении, перпендикулярном местному горизонту.
Отметим, что погружение Солнца может оказаться существенно меньше, чем расстояние между Солнцем и планетой в тот момент, когда планета пересекает местный горизонт (то есть – в момент восхода или захода планеты). В самом деле, кратчайшая дуга, соединяющая Солнце и планету, обычно не перпендикулярна местному горизонту. Поэтому использование для определения видимости планеты ее расстояния от Солнца может привести к ошибке. То же можно сказать и о времени между восходами (заходами) Солнца и планеты. Его тоже опасно использовать для определения видимости, поскольку при одном и том же погружении под горизонт, путь Солнца до горизонта может занять разное время. Оно будет существенно зависеть от угла наклона эклиптики к местному горизонту. Но этот угол в разных местах Земли разный. Он сильно зависит от широты места наблюдения.
В)