Новые идеи в философии. Сборник номер 2

Но дело в том, что такие жертвы и не нужны. Отказ от механистических объяснений не влечет за собой непременно отказа от математической физики.

Число, как известно, может служить для изображения различных состояний какой-нибудь величины, обладающей свойством аддитивности. Переход от величины к изображающему его числу составляет собственно измерение. Но число может служить также репером для определения различных интенсивностей какого-нибудь качества. Это расширение понятия об измерении, это употребление числа как символа не количественной вещи, вероятно, удивило бы и скандализировало бы перипатетиков древности. В этом и заключается наиболее бесспорный успех, наиболее решительная победа, которой мы обязаны физикам XVII века и их продолжателям. В своей попытке подставить повсюду на место качества количество они потерпели неудачу. Но их усилия не были тщетны, ибо они установили следующую, неизмеримо важную, истину; возможно рассуждать о физических качествах на языке алгебры.

Мы покажем на каком-нибудь примере, как происходит этот переход от качества к количеству.

Благодаря ощущению теплоты, испытываемому нами при прикосновении к различным частям какого-нибудь тела, мы воспринимаем некоторое качество этого тела; мы и выражаем это, говоря, что рассматриваемое тело тепло. Два различных тела могут быть одинаково теплы; они обладают рассматриваемым качеством с одинаковой интенсивностью. Из двух тел одно может быть теплее другого: первое обладает рассматриваемым качеством с большей интенсивностью, чем второе.

Не углубляясь дальше в сущность природы качества, выражаемого прилагательным теплый, а главное, не пытаясь разложить его на количественные элементы, мы отлично можем себе представить, что каждое из его состояний, каждая его интенсивность будет отнесена к какому-нибудь определенному числу; мы можем далее себе представить, что два тела, одинаково теплые, будут характеризоваться одним и тем же числом, – что из двух тел неодинаковой теплоты более теплое будет характеризоваться большим числом. Выбранные таким образом числа будут градусами температуры.

Эти простые замечания показывают нам уже, как вместо того, чтобы рассуждать па обыкновенном языке о теплом, можно применить к градусам температуры символы алгебры. Вместо того, чтобы говорить, что некоторое тело так же тепло, более тепло или менее тепло, чем другое тело, мы будем писать, что первое имеет столько же, больше или меньше градусов температуры, чем второе.

Теперь мы понимаем, что можно изложить теорию, в которой будет говориться о теплом, не в виде философского трактата (на подобие тех схоластических рассуждений, куда так легко могли забраться всякого рода неясность и путаница), а в виде ряда алгебраических уравнений и неравенств, представляющих высшую, достижимую человеческим умом, степень ясности и точности.

Но одного употребления алгебраических знаков, с помощью которых мы могли бы трактовать о теплом ясно и точно, но вместе с тем абстрактно и обще, еще мало. Необходимо еще уметь переходить от наших абстрактных и общих положений к конкретным и частным истинам, необходимо, чтобы мы могли сравнивать следствия из наших теорий с данными опыта, ибо контроль опыта составляет для физической теории единственный критерий истины.

Этот переход от абстрактного к конкретному, от общего к частному был бы невозможен, если бы мы знали только, что каждой интенсивности теплоты некоторого тела можно отнести градус температуры и что градус этот поднимается вместе с ростом интенсивности. Необходима еще наличность известного практического правила, дающего нам численное значение градуса температуры некоторого, имеющегося у нас реально, тела, – необходимо, чтобы известный инструмент, соединенный определенным образом с телом, указывал бы этот градус. Математические формулы, в которых фигурирует буква Т, символ температуры, приобретают физический смысл лишь благодаря выбору термометра.

Употребление выбранного нами термометра подчинено известным правилам и условиям. Оно требует, например, чтобы температура испытуемого тела была однообразна, чтобы она оставалась постоянной в течение некоторого времени, чтобы она не была ни слишком высокой, ни слишком низкой. Указания даже наисовершеннейшего термометра не абсолютно точны, а приближенны; для двух разных, но очень близких между собою интенсивностей теплоты инструмент этот не дает двух отличимых друг от друга указаний; для некоторой определенной интенсивности теплоты он не дает одного единственного градуса температуры, но все градусы температуры, заключенные между двумя пределами, промежуток меж которыми ускользает от наших средств наблюдения.