Новый Мир ( № 1 2011)

М. Б.:

Вот здесь, как мне кажется, у меня начинает разваливаться сам вопрос, который я попытался поставить. И это можно было предвидеть, уже когда я перечислял интерпретации понятия вероятности. Дело в том, что все они имеют отношение к событиям, заранее спрогнозированным, и вероятность раскрывается как бы в узкие рамки будущего. Мы бросаем кубик — и уверены, что выпадет одна из шести цифр, а не крокодил. Мы ставим тысячу опытов — и знаем, что в каждом либо найдем, либо не найдем след элементарной частицы в установленной зоне камеры Вильсона и уж точно не рассчитываем, что электрон начнет исполнять нам фокстрот. Мы заключаем пари пять к одному за то, что завтра будет дождь, — потому что ожидаем дождя. Не станешь ведь держать пари о дожде, который, совершенно неожиданно, пролился вчера.

В. Г.:

Любое вероятностное утверждение относится к спрогнозированному будущему или к вероятностному пространству, элементами которого являются случайные величины, да к тому же и поведение этой случайной величины описывается ее функцией распределения — например распределением Гаусса. Мы уверены, что при бросании кубика выпадет число от 1 до 6, потому что мы бросаем кубик, а не тетраэдр. Мы уверены, что электрон не будет танцевать фокстрот, потому что перед нами камера Вильсона, а не конкурс бальных танцев. Мы заключаем пари о дожде, а не о манне небесной, потому что таков наш опыт наблюдений за погодой. Наши ожидания определены четко очерченными условиями испытаний. Но представим, что перед нами многогранник неизвестной нам природы, мы не знаем, какие у него грани, не знаем, из какого он материала и где у него находится центр тяжести. При его первом бросании мы ничего не ждем, мы не можем даже предположить, какая выпадет грань. Такие задачи как раз и решает статистика. Она регистрирует результаты опытов и пытается построить распределение, которое описало бы ожидаемые вероятности событий. После многих тысяч бросаний мы можем выяснить, что скорее всего перед нами кубик и вероятность выпадения одного из 6 чисел близка к 1/6. Если мы доверяем статистическому опыту, то сможем использовать наш многогранник для игры в кости.

М. Б.:В случае моей встречи, даже если бы я смог определить, зафиксировать точку, укоренить в ней дерево, — значение вероятности, которое я в итоге получу, опишет такую ситуацию, как если бы я в этой точке задался вопросом, какие у меня шансы столкнуться с тем-то тогда-то и там-то. То есть все будто по второму разу проигрывается. И эта вероятность справедливо мала.