Новый Мир ( № 11 2007)

Хотя приведённые выше высказывания о роли звёздного неба в духовной культуре человека и не содержат прямого заявления о включении в эту культуру сведений об устройстве небесного свода, косвенно такое включение происходит. Неотъемлемой частью цивилизации является то или иное представление об указанном устройстве — хотя бы признаваемое в наши дни совершенно фантастическим, как, например, такое: “А Земля — это только лишь плесень в перевёрнутой неба корзине; звёзды — это свет другого мира, к нам просвечивающий сквозь дно корзины, сквозь бесчисленные маленькие дыры, не затёртые небесной глиной”. Человек, вовсе не имеющий представлений об устройстве мироздания, признаётся окружающими выпадающим из культуры. Вспомним изумление доктора Ватсона, обнаружившего вскоре после вселения в знаменитый дом 221b по Бейкер-стрит, что Холмс не знал, что Земля вертится вокруг Солнца. И даже считал знать это совершенно излишним. “Ну хорошо, пусть, как вы говорите, мы вращаемся вокруг Солнца, — возражал Холмс. — А если бы я узнал, что мы вращаемся вокруг Луны, много бы это помогло мне или моей работе?” Вот здесь очень важный момент. Холмс признаёт нужным знать только то, что может быть использовано в практических целях. Ватсон считает — и, очевидно, исходит из того, что читатели его записок разделяют эту его точку зрения, — что некоторые знания являются обязательными независимо от их практического применения. При всём уважении к великому сыщику, согласимся с доктором.

Итак, есть определённый объём непрактических знаний, обязательный для всякого культурного человека (несмотря на известное дурновкусие выражения “культурный человек”, в целях ясности изложения приходится его употреблять). Мы полагаем, что в этот объём входят и некоторые из тех математических представлений, которые не связаны с утилитарным использованием математики. Указанные представления состоят не только из фактов, но и из понятий и методов оперирования с этими понятиями.

Роль математики в современной материальной культуре, а также роль её элементарных разделов в повседневном быту достаточно известны, и об этом можно позволить себе не говорить. В этом очерке мы собираемся говорить о математике как о части культуры духовной.