Новый Мир ( № 11 2008)

Мы не будем выписывать это уравнение, но его физический смысл можно пояснить, даже если пользоваться дорелятивистской, ньютоновской физикой. Уравнение Фридмана — это закон перехода кинетической энергии разлета в потенциальную. Опять же в малых масштабах все подчиняется законам Ньютона. Это необходимо, так как при малых скоростях и при слабой гравитации ОТО должна сводиться к нерелятивистской механике попринципу соответствия,

который гласит, чтолюбая новая теория должна воспроизводить предсказания старой с точностью, не хуже проверяемой на опыте в той области, где старая теория успешно работала.

Например, квантовая механика описывает движение тел совсем не так, как классическая, но она содержит в себе классическую в определенном пределе точности. Квантовая механика для медленно движущихся тел микромира, например для электрона, сама является предельным случаем более общей теории — квантовой теории поля. Это и есть принцип соответствия: новая теория может быть сколь угодно “сумасшедшей”, но она обязана описывать все известные факты с точностью не хуже “старой”.

Поясню этот принцип на примерах простейших космологических моделей.

Возможны такие типы расширения Вселенной.

1. Остановка в конечном будущем (скажем, через миллиарды или десятки миллиардов лет), потом сжатие и коллапс — этозакрытыймир. Аналогия с Ньютоном буквально такая: бросаем яблоко с Земли вверх со скоростью меньше второй космической, на некоторой высоте яблоко остановится, а потом за конечное время упадет обратно. Разумеется, во Вселенной у нас не два притягивающихся друг к другу тела, а мириады. Но повторю, что ньютоновская аналогия верна только в малых масштабах. В целом абсолютное пространство Ньютона всегда бесконечно, а в моделях Фридмана 1922 года пространство искривлено по Риману: в нем нет параллельных прямых и оно конечно по объему.

2. Остановка в бесконечно далеком будущем — это так называемыйпараболическиймир. Здесь яблоко брошено со второй космической скоростью (ее называют также параболической, потому так назван и этот мир). В этом случае трехмерное пространство оказывается плоским и бесконечным. Эта модель разрабатывалась Эйнштейном и де Ситтером в 1930-е годы.