Новый Мир ( № 12 2007)

А теперь картину, только что изложенную нами для двумерного мира, надо по аналогии перенести на мир трёхмерный. Мы, как и флатландцы, убеждены, что пребываем в “прямом” евклидовом пространстве школьной геометрии. Однако не исключено, что на самом деле — в (не “на”, а “в”) сфере, только трёхмерной. И эту трёхмерную сферу можно представлять себе расположенной в евклидовом четырёхмерном пространстве — наподобие того, как двумерная сфера расположена в пространстве трёхмерном. Четырёхмерного пространства мы, разумеется, не воспринимаем своими органами чувств, но ведь и флатландцы не воспринимают пространства трёхмерного. Как и флатландцы, мы можем убедиться в кривизне мира, увидев какой-нибудь весьма отдалённый предмет с двух противоположных сторон или сравнивая длину окружности с той, которая выражает эту длину через радиус по стандартной, известной из школы формуле. Вместо эксперимента с канцелярской резинкой надлежит произвести тот эксперимент с растягивающейся плёнкой, о котором было сказано выше.

Нередко представления об устройстве Вселенной, уже включённые наукой в перечень подтверждённых, кажутся парадоксальными; не исключено, что некоторые её свойства могут оказаться ещё более парадоксальными. Пожалуй, сейчас уже всем известен так называемый

парадокс близнецов

. Если один из двух близнецов совершает космическое путешествие, а другой остаётся на Земле, то в момент возвращения из космоса космонавт непременно окажется моложе своего брата; если ускорения, которым подвергался космонавт во время путешествия, были достаточно велики и длительны, разница в возрасте будет заметна на глаз. Сейчас мы опишем другое явление —

парадокс зеркального отражения. Встретится ли когда-либо названный парадокс в действительности, неизвестно; в отличие от парадокса близнецов, описывающего реальные (точнее сказать — общепризнанные) свойства мироздания, возможность осуществления зеркального отражения чисто теоретическая, она всего лишь не опровергнута.