— Многие из тех, кто хорошо знал Виноградова, утверждали, что на самом деле он не был “биологическим антисемитом”. Ему было все равно — еврей или не еврей. Но он надел на себя маску антисемита, понимая, что репутация отъявленного, демонстративного юдофоба обеспечит ему уникальное положение в советской науке (притом что он действительно был крупный математик). И правда, советской властью он был обласкан. Если не брать в расчет тех, кто был связан с военными проектами (атомным, космическим и т. п.), то Виноградов был единственным ученым, носившим титул дважды Героя Социалистического Труда (каковой давал право на возведение бюста на родине Героя). Математическим институтом он управлял железной рукой и стремился, не всегда безуспешно, управлять и всей математикой в СССР. В Академии наук Виноградов играл решающую роль при выборах членов Академии по отделению математики. Ведь при выборах нужно получить не менее двух третей голосов в соответствующем отделении. Он обладал блокирующим пакетом из не менее трети избирателей, а тем самым и угрозой его применения. Большой мастер академических интриг, при выборах он легко обыгрывал Колмогорова. Один из крупнейших математиков ХХ века Израиль Моисеевич Гельфанд был избран академиком только после смерти Виноградова — на следующий же год.
— Очередные выборы в Академию проходили в последние дни 1981 года. Виноградову уже девяносто, он не встает с постели, на выборы не ходит, голосует на дому. После выборов его подчиненные (то есть сотрудники Математического института) приходят его навестить. Слабым голосом он вопрошает: “Ленина избрали?” Его переспрашивают: “Кого?” Он повторяет: “Ленина”. Не теряя почтительности, посетители переглядываются — старик уже совсем того… Оказалось, что вовсе не “того”, а это была шутка. Виноградов имел в виду Петра Лаврентьевича Ульянова, которого тогда избирали (и избрали) членом-корреспондентом.