Четвериков к этому времени уже был известен как ученый, внесший свой оригинальный вклад в генетику. В 1905 году он опубликовал работу «Волны жизни», в которой впервые поставил вопрос о роли в ускорении (или замедлении) эволюционного процесса резких колебаний численности организмов разных видов в популяциях. Он обобщил данные (в большей степени собственных наблюдений), показывающие, что год от года в природе наблюдаются всплески численности отдельных видов, и предположил, что в момент резкого увеличения числа особей какого-либо вида может происходить заметное увеличение доли организмов с измененными характеристиками. Если в годы относительного «затишья» такие измененные организмы (в силу их малой численности) не могут претендовать на то, чтобы быть подхваченными отбором, то на «волне жизни» они могут мгновенно (в шкале темпов эволюции) получать превосходство по сравнению с неизмененными особями. Этот пионерский прорыв в понимании механизмов отбора стал признанным много десятилетий позже.
Другая его работа сразу же привлекла внимание специалистов в мире. 1 марта 1914 года он сделал доклад на открытии Московского энтомологического общества, озаглавленный «Основной фактор эволюции насекомых», который был опубликован в следующем году в первом томе «Известий» этого общества. В нем впервые был поставлен вопрос о кардинальном отличии эволюции позвоночных от эволюции беспозвоночных: наличие у первых внутреннего скелета, позволявшего удерживать гораздо большую массу тканей и органов, и отсутствие такового у насекомых, имеющих «внешний», наружный «скелет» в виде хитинового покрова. Он детально рассмотрел эти отличия и пришел к парадоксальному выводу: именно отсутствие внутреннего костяного скелета дало огромное преимущество в эволюции насекомым. Завершая анализ, он писал, что причина, легшая «в основу противоположного направления путей эволюции позвоночных и насекомых», заключается «в существовании у насекомых наружного хитинового скелета, благодаря которому они были в состоянии, все более и более уменьшая размеры своего тела, завоевать совершенно самостоятельное место среди других наземных животных, и не только завоевать его, но размножиться в бесконечном разнообразии форм и тем приобрести громадное значение в общем круговороте природы. Так их ничтожество стало их силой» (курсив мой. — В. С.).