Новый Мир ( № 8 2012)

Ильич подошел к стойке, и женщина, почему-то не в грязно-белом халате, как это принято у нас, а в платье, нацедила две кружки. Ильич пунктуально дождался, пока осядет пена. Женщина долила в кружки темную пахучую жидкость.

Ильич поставил кружки на стол. Мы отхлебнули.

Мой друг опять уселся в позе полной расслабленности, как будто собирался слушать меня часа три как минимум.

— Пуанкаре пытается понять, как работает математик, и не придумывает ничего умнее, чем проанализировать собственный опыт. Он вспоминает, как искал решение задачи, которая потом привела к созданию теории автоморфных функций. Две недели он каждый день садился к столу и пытался над ней размышлять, и ничего у него не получалось. Однажды вечером он выпил чашку кофе — против своего обыкновения — и не смог уснуть. И всю ночь сидел и думал. Он чувствовал, как идеи теснятся и сталкиваются в его голове. Они как будто делали это самостоятельно, без его сознательного вмешательства. Но под утро он нашел одно частное решение. Потом он был вынужден внешними обстоятельствами оторваться от своих занятий и поехал куда-то по своим неотложным делам — наверное, пива попить. То есть он перестал вроде бы думать о проблеме. И вот в тот момент, когда он садился в автобус, вдруг моментально понял, что вся городуха, которую он выстраивал, — это в точности модель геометрии Лобачевского на плоскости. Его удивила красота решения и его мгновенность. Причем он не проверял догадку — он был уверен, что она верна, и продолжил прерванный на минуту разговор.

Дальше я прочитаю: “В то время я занялся изучением некоторых вопросов теории чисел, не получая при этом никаких существенных результатов и не подозревая, что это может иметь хоть малейшее отношение к прежним исследованиям”.

Пуанкаре всегда занимался целой толпой разнообразных задач из самых разных областей науки, он вполне мог заняться и какой-нибудь другой проблемой, но почему-то выбрал именно эту.

“Разочарованный своими неудачами, я поехал провести несколько дней на берегу моря и думал совсем о другой вещи. Однажды, когда я прогуливался по берегу, мне так же внезапно, быстро и с той же мгновенной уверенностью пришла на ум мысль, что арифметические преобразования квадратичных форм тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии”.