Нульсторонний профессор

Изложить сколь-нибудь подробно блестящий, но доступный пониманию только специалистов доклад Сляпенарского вряд ли возможно. Суть его сводилась к следующему. Лет десять назад Сляпенарский наткнулся в одном из менее известных трудов Мебиуса на утверждение, поразившее его воображение. По словам Мебиуса, теоретически не существовало причин, по которым поверхность не могла бы утратить обе свои стороны, то есть, иными словами, стать «нульсторонней».

Разумеется, пояснил профессор, такую поверхность невозможно представить себе наглядно, также как квадратный корень из минус единицы или гиперкуб в четырехмерном пространстве. Но абстрактность понятия отнюдь не означает, что оно лишено смысла или не может найти применения в современной математике и физике.

Не следует забывать и о том, продолжал профессор, что те, кто никогда не видел лист Мебиуса и не держал его в руках, не могут представить себе даже одностороннюю поверхность. Немало людей с хорошо развитым математическим воображением отказываются верить в существование односторонней поверхности, даже когда лист Мебиуса у них в руках.

Я взглянул на профессора Симпсона, и мне показалось, что при этих словах он чуть заметно улыбнулся.

На протяжении многих лет, продолжал Сляпенарский, он упорно стремился построить нульстороннюю поверхность. По аналогии с известными типами поверхностей ему удалось изучить многие свойства нульсторонней поверхности. Наконец долгожданный день настал. Сляпенарский выдержал паузу, чтобы посмотреть, какое впечатление его слова произвели на слушателей, и окинул взглядом замершую аудиторию. Наконец настал день, когда его усилия увенчались успехом, и он построил нульстороннюю поверхность.

Подобно электрическому разряду, его слова обежали сидевших за столом. Каждый встрепенулся, удивленно посмотрел на соседа и уселся поудобнее. Профессор Симпсон яростно затряс головой. Когда Сляпенарский отошел в дальний конец столовой, где была приготовлена классная доска, Симпсон повернулся к соседу слева и шепнул: «Чушь несусветная! Либо Сляппи совсем спятил с ума, либо он просто вздумал подшутить над нами».

Мне кажется, что мысль о розыгрыше пришла в голову многим из присутствовавших. Я видел, как некоторые из них недоверчиво улыбались, пока профессор вычерчивал на доске сложные схемы.

После некоторых пояснений (их я полностью опускаю из опасения, что они были бы совершенно непонятны большинству читателей) профессор заявил, что хотел бы в заключение лекции построить одну из простейших нульсторонних поверхностей. К этому времени все присутствовавшие, не исключая и меня, обменивались понимающими улыбками. На лице профессора Симпсона улыбочка была несколько напряженной.

Сляпенарский достал из кармана пиджака пачку синей бумаги, ножницы и тюбик с клеем. Он вырезал из бумаги фигурку, до странности напоминавшую бумажную куклу: пять длинных выступов, или отростков, походили на голову, руки и ноги. Затем он сложил фигурку и стал аккуратно склеивать концы отростков. Процедура была весьма деликатная и требовала большой осторожности, выступы весьма хитроумно переплетались. Наконец, осталось только два свободных конца. Сляпенарский капнул клеем на один из них.

— Джентльмены, — сказал он, держа перед собой замысловатое сооружение из синей бумаги и поворачивая его так, чтобы все могли видеть, — сейчас вы увидите первую публичную демонстрацию поверхности Сляпенарского.

С этими словами профессор прижал один из свободных концов к другому.

Раздался громкий хлопок, как будто лопнула электрическая лампа, — и бумажная фигурка исчезла!

На мгновение мы замерли, а потом все как один разразились смехом и аплодисментами.

Разумеется, мы были убеждены, что стали жертвами тонкого розыгрыша. Но нельзя не признать, что исполнено все было великолепно. Как и другие участники банкета, я полагал, что Сляпенарский показал нам остроумный химический фокус и что бумага была пропитана особым составом, позволяющим поджечь ее трением или каким-то другим способом, после чего она мгновенно сгорела, не оставив и пепла.

Профессор Сляпенарский, казалось, был озадачен дружным смехом, и лицо его приобрело неотличимый от бороды цвет. Он смущенно улыбнулся и сел. Аплодисменты мало-помалу стихли.

Мы все столпились вокруг нашего гостя и наперебой шутливо поздравляли его с замечательным открытием. Старший из официантов напомнил нам, что для тех, кто хотел бы заказать напитки и посмотреть программу варьете, внизу заказаны столики.

Столовая постепенно опустела. В комнате остались только Сляпенарский, Симпсон и ваш покорный слуга. Два знаменитых тополога стояли у доски. Симпсон, широко улыбаясь, указал на один из чертежей:

— Ошибка в вашем доказательстве скрыта необычайно остроумно, профессор. Не знаю, заметил ли ее еще кто-нибудь из присутствующих.

Лицо Сляпенарского было серьезно.

— В моем доказательстве нет никакой ошибки, — заметил он не без раздражения.

— Да полно вам, профессор, — возразил Симпсон, — ошибка вот здесь.

Он коснулся пальцем чертежа: