О чем рассказывает свет

Пусть на дифракционную решетку со множеством щелей падает пучок параллельных одноцветных лучей. Мы уже знаем, что, пройдя щели, они отклонятся и будут интерферировать друг с другом.

Обозначим направления интерферирующих лучей через угол ₁. Разность хода волн у лучей 1 и 2 выражается отрезком A₁B₁. Пусть она равна целой длине волны . Мы уже знаем, что в этом случае луч 1 и луч 2 будут усиливать друг друга.

Разность хода между лучами 1 и 3 (отрезок А₁Б₂) равна 2. Третий луч также усилит действие лучей 1 и 2. Но и все другие лучи, идущие под углом ₁будут усиливать друг друга. Яркость света в направлении ₁ действием решетки чрезвычайно усиливается.

Так же будет действовать решетка и в направлениях ₂, ₃и т. д., для которых разность хода волн между соседними лучами составляет 2, 3 и т. д.

Рис. 28. Схема действия дифракционной решетки

Направления, по которым яркость света усиливается решеткой, определяются по тому же правилу, что и для двух щелей.

Теперь посмотрим, каково различие в действиях решетки и прибора Юнга. Рассмотрим лучи, идущие под углом, весьма мало отличающимся от угла ₁. Пусть в этом направлении разность хода между двумя соседними лучами будет немного больше , например + 1/100 . В приборе Юнга с двумя щелями яркость света в новом направлении будет лишь чуть-чуть меньшей. А в решетке со множеством щелей картина будет другая. Если разность хода между лучами 1 и 2 будет + 1/100 , то между лучами 1 и 3 она будет 2( + 1/100 ) = 2 + 2/100 , между лучами 1 и 4 соответственно 3( + 1/100 ) = 3 + 3/100 , и так далее. А между лучом 1 и 51 мы получим разность хода 50 + 50/100  = 50 + 1/2 , т. е. целое с половиной число длин волн.

А это уже особый случай: при такой разности хода волн лучи 1 и 51 погасят друг друга. По тем же причинам погасят друга друга соответственные пары лучей 2 и 52, 3 и 53 и так далее. В решетке со множеством щелей для каждого луча (идущего не под углами ₁ , ₂ и т. д.) всегда найдется такой соответственный луч, который его погасит. Следовательно, в дифракционной решетке в направлении, хоть немного отличающемся от угла ₁, ₂, ... , свет распространяться не будет.

Если мы выделим лучи, которые отклоняются от угла ₁ иначе, чем в только что разобранном случае, то разность хода волн у соседних лучей будет иная, не + 1/100 , а, например, + 1/200 . По существу, это не меняет дела: лучи в этом направлении тоже погаснут. Разница лишь в том, что взаимно будут гаситься не 1 и 51 лучи, а 1 и 101, 2 и 102 и т. д. В решетке, в которой свыше ста тысяч щелей, для каждого данного луча (в этом направлении) всегда найдется такой луч, который его погасит.

Общий итог таков: в дифракционных решетках свет усиливается только по строго избранным направлениям ₁, ₂, ₃ и т. д., по которым разность хода волн между соседними лучами составляет целое число волн: , 2, З и т. д. Во всех других направлениях свет гаснет. На экране появятся узкие цветные линии, перемежающиеся широкими темными полосами. Зато поток света, идущий в этих избранных направлениях, будет очень сильным: ведь в его создании участвуют не две, а огромное множество щелей.

Здесь следует сделать одно важное замечание. Электромагнитные волны несут энергию. Энергия, которую несет параллельный пучок лучей, падающий на решетку, вследствие интерференции позади решетки, конечно, не пропадает. Она только перераспределяется и сосредоточивается в некоторых направлениях, в которых световые лучи усиливают друг друга. Закон сохранения энергии справедлив и в случае интерференции.

Дифракционные спектры

Мы рассмотрели дифракционную картину одноцветных лучей. А какова будет картина, если мы дополнительно осветим решетку вторым, тоже одноцветным светом, но другой волны?

Для вторых лучей направления освещенности будут уже не ₁, ₂, ₃ и т. д., а какие-то другие, ибо у них другая длина волны и усиление света будет при другой разности хода. На экране наряду с линиями первого цвета на месте темных полос появятся яркие линии второго цвета.

Рис. 29. Так располагаются дифракционные спектры: Б — белая полоса; Ф — фиолетовые; К — красные концы спектров. Два левых и два правых крайних спектра частично налагаются друг на друга

Отсюда легко понять, что получится, если осветить дифракционную решетку белым (составным) светом. На экране появятся такие же цветные полосы, как и после прохождения белого света сквозь стеклянную призму. Дифракционная решетка разлагает белый свет на цветные полосы.