О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Сам Ньютон получил при помощи этих законов необыкновенный набор результатов, касающихся Солнечной системы. Он писал: «Остается изложить, исходя из тех же начал, учение о строении системы мира»[21]. Он начал приложение своих идей к траекториям планет с того, что представил каждую планету в виде точки, расположенной в ее центре масс, и предположил, что вся масса планеты сосредоточена в этой точке. Затем, используя свои законы движения и свой новый математический аппарат, он смог вывести законы планетарного движения Кеплера.

Ему также удалось рассчитать соотношения масс крупных планет, Земли и Солнца. Он объяснил несколько интересных отклонений в движении Луны, приписав их притяжению Солнца. Он также заключил, что форма Земли не соответствует идеальной сфере, но должна быть сплюснута у полюсов благодаря вращению Земли, порождающему центробежную силу. Французы придерживались противоположной точки зрения: они считали, что Земля должна быть вытянута на полюсах. В 1733 г. была отправлена экспедиция, которая подтвердила правоту Ньютона – и могущество математики.

Ньютонова «теория всего»

Это было необычайное достижение. Три закона стали теми зернами, из которых можно было вывести движение всех частиц Вселенной. Они по праву заслуживали названия «теории всего». Я называю их «зернами», потому что труд других ученых потребовался, чтобы взрастить их и применить к более сложным задачам, чем ньютоновская Солнечная система, состоящая из точечных масс. Например, в своем изначальном виде законы движения были непригодны для описания движения менее жестких или деформируемых тел. Уравнения, обобщающие законы Ньютона, предложил великий швейцарский математик XVIII в. Леонард Эйлер. Уравнения Эйлера можно было применять к более общим случаям, например к колеблющейся струне или к качающемуся маятнику.

Появлялось все больше и больше уравнений, управляющих разными природными явлениями. Эйлер создал уравнения для невязких жидкостей. Французский математик Жозеф Фурье получил в начале XIX в. уравнения, описывающие тепловой поток. Его соотечественники Пьер-Симон Лаплас и Симеон-Дени Пуассон использовали уравнения Ньютона для создания более общих уравнений гравитации, которые, как потом выяснилось, управляют также и другими явлениями, например гидродинамикой и электростатикой. Поведение вязких жидкостей было описано уравнениями Навье – Стокса, а электромагнитные явления – уравнениями Максвелла.

Казалось, что открытием математического анализа и законов движения Ньютон превратил Вселенную в детерминистическую машину с часовым механизмом, управляемую математическими уравнениями. Ученые полагали, что они действительно открыли «теорию всего». Вот как выразил веру большинства ученых в необычайное могущество математики, позволяющее ей рассказать все о физическом мире, математик Пьер-Симон Лаплас в опубликованных в 1814 г. «Опытах философии теории вероятностей»:

Мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями мельчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором[22].

В столетия, последовавшие за великим произведением Ньютона, мнение о теоретической познаваемости Вселенной, как прошлой, так и настоящей, стало преобладающим среди ученых. Казалось, что всякая мысль о Боге, действующем в мире, совершенно исчезла. Бог, возможно, сыграл свою роль в запуске механизмов Вселенной, но начиная с этого момента его место заняли уравнения математики и физики.

Так как же насчет нашей прозаической игральной кости? Уж наверное, имея в своем распоряжении законы движения, можно будет предсказать исход броска на основе простого сочетания геометрии кубика, начального направления его движения и последующего взаимодействия с поверхностью стола? Я выписал все эти уравнения в свой блокнот, и они выглядят довольно-таки устрашающе.