Объясняя мир. Истоки современной науки

Первым среди значительных астрономов и математиков в Багдаде был аль-Хорезми{133}. Он был персом и родился примерно в 780 г. на территории нынешнего Узбекистана. Аль-Хорезми работал в Байт-аль-хикма и составил имевшие широкое применение астрономические таблицы, частично основанные на наблюдениях индусов. Его знаменитая книга по математике называлась «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала» и была посвящена халифу аль-Мамуну, который сам был наполовину персом. Из этого заглавия легко выделить слово «алгебра». Но на самом деле описанное в книге не совсем соответствует тому, что мы сегодня называем алгеброй. Формулы, такие, как, например, решение квадратных уравнений, даны словами, а не символами (которые являются неотъемлемыми элементами алгебры). В этом отношении математика аль-Хорезми была менее развита, чем математика Диофанта. От аль-Хорезми мы также получили название для порядка действий при решении задачи – «алгоритм»[8]. В тексте «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала» беспорядочно смешаны римские цифры, вавилонская шестидесятеричная система счисления и новая система счисления, заимствованная из Индии и основанная на степенях десятки. Возможно, самым важным вкладом аль-Хорезми в математику было преподнесение арабам этих индийских цифр, которые, в свою очередь, стали известны в Европе как арабские.

Вдобавок к значительной фигуре аль-Хорезми в Багдаде собралась плодовитая группа астрономов IX в., в том числе аль-Фаргани (Альфраганус{134}), который написал популярное краткое изложение «Альмагеста» Птолемея и разработал собственную версию схемы движения планет, опираясь на «Планетные гипотезы» Птолемея.

Основным занятием этой группы багдадских астрономов было уточнение сделанного Эратосфеном измерения размера Земли. Аль-Фаргани, в частности, получил гораздо меньшее значение длины окружности земного шара, что столетия спустя подтолкнуло Колумба (о чем упомянуто в сноске 10 к части II) к мысли о том, что он сможет пересечь океан в западном направлении и прибыть из Испании в Японию. Возможно, это была самая удачная вычислительная ошибка в истории.

Арабом, оказавшим наибольшее влияние на европейских астрономов, был аль-Баттани (Альбатениус), родившийся примерно в 858 г. в северной Месопотамии. Он работал с «Альмагестом» Птолемея и внес в него некоторые поправки: например, провел более точные измерения угла, равного примерно 23,5°, который образует линия движения Солнца через зодиак с небесным экватором, длины года и его сезонов, прецессии равноденствий и расположения звезд. Он заимствовал из работ индийских ученых тригонометрическую функцию синус, которая заменила рассчитанную и использовавшуюся Гиппархом хорду (см. техническое замечание 15). Цитаты из Альбатениуса часто встречаются в работах Коперника и Тихо Браге.

Персидский астроном ас-Суфи (Азофи) сделал открытие, космологическое значение которого стало понятно только в XX столетии. В 964 г. в своей «Книге неподвижных звезд» он описал «маленькое облачко», всегда находящееся в созвездии Андромеды. Это было самое раннее из известных наблюдений того, что мы сейчас называем галактиками. В данном случае это была крупная спиральная галактика М31. Ас-Суфи работал в Исфахане и также принимал участие в переводе работ греческих астрономов на арабский язык.

Возможно, самым внушительным астрономом эпохи Аббасидов был аль-Бируни. В средневековой Европе его работы были неизвестны, поэтому латинизированной версии его имени не существует. Аль-Бируни жил в Центральной Азии и в 1017 г. совершил путешествие в Индию, где читал лекции по греческой философии. Он допускал вероятность того, что Земля вращается, дал точные значения широты и долготы для разных городов, составил таблицу значений для тригонометрической функции, ныне известной как тангенс, и измерил удельные плотности различных твердых тел и жидкостей. Аль-Бируни открыто высмеивал астрологию. В Индии он изобрел новый способ измерить длину окружности земного шара. Он описывал его так: