Объясняя мир. Истоки современной науки

Среди многих других положений первый день (глава) «Бесед о двух новых науках» содержит мысль о том, что и тяжелые, и легкие тела падают одинаково, что противоречит доктрине Аристотеля о том, что тяжелые тела падают быстрее легких. Конечно, из-за сопротивления воздуха легкие тела падают немного медленнее тяжелых. В связи с этим вопросом Галилей демонстрирует свое понимание того, что ученому приходится мириться с приближенными значениями, уходя от стремления древних греков к точности, основанной на математической строгости. Сальвиати так объясняет это Симпличио:

«Аристотель говорит: “Железный шар, весом в сто фунтов, падая с высоты ста локтей, упадет на землю, в то время как другой, весом в один фунт, пройдет пространство в один локоть”. Я утверждаю, что оба упадут одновременно. Проделав опыт, вы найдете, что больший опередит меньший на два пальца, так что когда больший упадет на землю, то меньший будет от нее на расстоянии толщины двух пальцев. Этими двумя пальцами вы хотите закрыть девяносто девять локтей Аристотеля и, говоря о моей небольшой ошибке, умалчиваете о громадной ошибке другого»{217}.

Галилей также доказывает, что воздух имеет положительный вес; оценивает его плотность; обсуждает движение сквозь среду, обладающую сопротивлением; объясняет музыкальную гармонию и сообщает о том, что маятнику требуется одно и то же время для каждого колебания, независимо от размаха колебаний{218}. Десятилетия спустя этот принцип приведет к изобретению часов с маятником и точному измерению ускорения падающих тел.

Второй день содержит рассказ о прочности тел разной формы. На третий день Галилей возвращается к проблеме движения и делает самые интересные заключения. Этот день начинается с перечисления некоторых банальных свойств движения с постоянной скоростью. Затем автор переходит к определению постоянного ускорения, очень близкого тому, которое в XIV в. дали ученые из Мертон-колледжа: скорость возрастает на одни и те же значения за равные промежутки времени. Также Галилей приводит доказательство теоремы о среднем градусе скорости, очень близкое к тому, что дал Орем. При этом Галилео не ссылается ни на Орема, ни на ученых из Мертона. В отличие от своих средневековых предшественников, Галилей не просто рассматривает эти теоремы как описывающие чисто математическую абстракцию, а приходит к заключению, что свободно падающие тела подвергаются постоянному ускорению, однако он не изучает причину этого ускорения.

Как уже было упомянуто в главе 10, в то время была широко распространена альтернативная теория о том, что тела падают с неравномерным ускорением. Согласно этой теории скорость, которую падающие тела приобретают в любой интервал времени, пропорциональна расстоянию, которое эти тела проходят за этот интервал, а не времени{219}. Галилей приводит различные аргументы против этой точки зрения{220}, но окончательный вердикт этим двум различным теориям ускорения падающих тел мог быть вынесен только после экспериментов.

Если, согласно теореме о среднем градусе скорости, что-то равномерно ускоряется от нуля до определенной скорости, пройденное расстояние равно половине его конечной скорости, умноженной на затраченное время, а эта конечная скорость пропорциональна затраченному времени, то расстояние, пройденное при свободном падении, должно быть пропорционально квадрату времени (см. техническое замечание 25). Именно это положение решил проверить Галилей.