Общая теория статистики: конспект лекции

В научно обоснованной группировке общественных явлений необходимо учитывать взаимозависимость явлений и возможность перехода постепенных количественных изменений в явлениях к коренным качественным изменениям. Группировка может быть научной лишь в том случае, если не только определены познавательные цели группировки, но и правильно выбрано основание группировки – группировочный признак. Если группировка – это распределение на однородные группы по какому-либо признаку, объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по какому-либо признаку, то группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в отдельные группы.

При выборе группировочного признака важным является не способ выражения признака, а его значение для изучаемого явления. С этой точки зрения для группировки следует брать существенные признаки, выражающие наиболее характерные черты изучаемого явления.

Самая простая группировка – ряд распределения. Рядами распределения называются ряды чисел (цифр), характеризующие состав или структуру какого-либо явления после группировки статистических данных об этом явлении. Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность группы, т. е. это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку.

Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называют атрибутивными рядами. Приведенный ряд распределения содержит три элемента: разновидности атрибутивного признака (мужчины, женщины); численности единиц в каждой группе, называемые частотами ряда распределения; численности групп, выраженные в долях (процентах) от общей численности единиц, называемые частостями. Сумма частостей равна 1, если они выражены в долях единицы, и 100%, если они выражены в процентах.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами и располагаются в определенной последовательности. Варианты могут выражаться числами положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные.

Дискретные вариационные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному (прерывному) признаку, т. е. принимающему целые значения. При построении ряда распределения с дискретной вариацией признака все варианты выписываются в порядке возрастания их величины, подсчитыва-ется, сколько раз повторяется одна и та же величина варианта, т. е. частота, и записывается в одной строке с соответствующим значением варианта (например, распределение семей по числу детей). Частоты в дискретном вариационном ряду, как и в атрибутивном, могут быть заменены частостями.

В случае непрерывной вариации величина признака может принимать любые значения в определенном интервале, например распределение работников фирмы по уровню дохода.

При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину интервала. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы отразить многообразие значений признака в совокупности. Чаще всего число групп устанавливается по формуле:

k = 1 + 3,32lgN = 1,441lgN + 1

где k – число групп;

N – численность совокупности.

Например, предположим, что необходимо построить вариационный ряд сельскохозяйственных предприятий по урожайности зерновых культур. Число сельскохозяйственных предприятий 143. Как определить число групп?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

Число групп может быть только целым числом, в данном случае – 8 или 9.

Если полученная группировка не удовлетворяет требованиям анализа, то можно произвести перегруппировку. Не следует стремиться к очень большому количеству групп, так как в такой группировке нередко исчезают различия между группами. Также надо избегать образования и слишком малочисленных групп, включающих несколько единиц совокупности, потому что в таких группах перестает действовать закон больших чисел и возможно проявление случайности. Когда не удается сразу наметить возможные группы, собранный материал сначала разбивают на значительное количество групп, а затем укрупняют их, уменьшая количество групп и создавая качественно однородные группы.

Таким образом, во всех случаях группировки должны быть построены так, чтобы образованные в них группы как можно полнее отвечали действительности, были бы видны различия между группами и не объединялись бы в одну группу существенно различающиеся между собой явления.

3. Статистические таблицы

После того как данные статистического наблюдения собраны и даже сгруппированы, их трудно воспринимать и анализировать без определенной, наглядной систематизации. Результаты статистических сводок и группировок получают оформление в виде статистических таблиц.