Общая теория статистики: конспект лекции

Индивидуальные индексы – это результат сравнения двух показателей, относящихся к одному объекту, например сравнение цен какого-либо товара, объема его реализации и т. д. В статистико-экономическом анализе деятельности предприятий и отраслей широко применяются индивидуальные индексы качественных и количественных показателей,например, индекс цен. Определяется по формуле:

Индекс цен характеризует относительное изменение уровня цены единицы каждого вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и является качественным показателем.

Индекс физического объема определяется по формуле:

Индекс физического объема показывает, во сколько раз изменилось производство данного вида продукции в отчетном периоде по отношению к периоду, с которым проводилось сравнение, и является количественным показателем.

Сводный индекс

характеризует соотношение уровней нескольких элементов совокупности (например, изменение объема выпуска нескольких видов продукции, имеющих различную натурально-вещественную форму, или изменение уровня производительности труда при производстве нескольких видов продукции). Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, то сводные индексы, каждый из которых характеризует изменение уровней отдельной группы единиц, являются групповыми (субиндексами), а сводный индекс, охватывающий всю совокупность единиц, – общим (тотальным) индексом. Сводные индексы выражают соотношение сложных социально-экономических явлений и состоят из двух частей:

1) из индексируемой величины;

2) из соизмерителя, который называется весом.

Показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемым. Индексируемые показатели могут быть двоякого рода. Одни из них измеряют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и условно называются объемными, экстенсивными (количество, т. е. физический объем продукции данного вида, численность работников, общие затраты труда на производство продукции, общая себестоимость продукции и т. п.). Эти показатели получаются как итог непосредственного подсчета или суммирования и являются исходными, первичными.

Другие показатели измеряют уровень явления или признака в расчете на ту или иную единицу совокупности и условно называются качественными, интенсивными: выработка продукции в единицу времени (или на одного работника), затраты рабочего времени на единицу продукции, себестоимость единицы продукции и т. д. Эти показатели получаются путем деления объемных показателей, т. е. носят расчетный, вторичный характер. Они измеряют интенсивность, эффективность явления или процесса и, как правило, являются либо средними, либо относительными величинами.

При использовании индексного метода применяется определенная символика, т. е. система условных обозначений. Каждый индексируемый показатель обозначается определенной буквой обычно латинской):

Q – количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении; Т – общие затраты рабочего времени (труда) на производство продукции данного вида, измеряемые в человеко-часах или человекоднях; в некоторых случаях этой же буквой обозначается среднее списочное число работников; z – себестоимость единицы продукции; p – цена единицы продукции или товара; М – общий расход сырья, материала или топлива на производство продукции данного вида и объема.

Показатели за базисный период имеют в формулах подстрочный знак «0», а за сравниваемый (текущий, отчетный) период – знак «1». Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и тоже снабжаются подстрочным знаком – обозначением индексируемого показателя. Так, 1_Q

означает индивидуальный индекс количества (физического объема) произведенной продукции (или проданного товара) данного вида; i_z – индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции данного вида и т. п.

Сводные индексы обозначаются буквой I и также сопровождаются подстрочными значками показателей, изменение которых они характеризуют. Например, I_t – сводный индекс трудоемкости единицы продукции и т. д.

Индивидуальные индексы являются обычными относительными величинами, т. е. могут быть названы индексами только в широком понимании этого термина.

Индексы в узком смысле, или собственно индексы, – это тоже показатели относительные, но особого рода. Они имеют более сложную методику построения и расчета, а специфические приемы их построения и составляют суть индексного метода.