Одна формула и весь мир

Для изучения анатомии биолог вооружается скальпелем. Мы же в качестве инструмента познания выбрали функцию энтропии. Препарируя с ее помощью множество самых разнообразных явлений, мы попытались вскрывать их суть. Повсюду мы обнаруживали сочетание стохастичности и детерминации: в творчестве стандартные общепризнанные приемы сочетаются со свободным поиском оригинальных решений; в организмах жесткая наследственная программа, благодаря которой у курицы появляется не щенок, а цыпленок, сочетается с непредсказуемыми мутациями, проявляющимися в потомстве; в природе, в технике, в человеческом обществе постоянно накапливаемая информация и непокоряющаяся ей энтропия находятся в неразрывном единстве и в непрестанной борьбе.

И все это описывается замечательной вероятностной формулой энтропии, формулой, выражающей закон, по которому развивается мир. Значит, прав был Лаплас? Все-таки смог человеческий разум найти ту самую формулу, позволяющую вычислить прошлое и заглянуть в будущее Вселенной?

На этот вопрос мы ответим диалектически: и да, и нет. Да, потому что формула энтропии и в самом деле распространяется на все процессы развития, происходящие в мире. Нет, потому что мир, описываемый с ее помощью, оказался совсем не тем миром, который в своем воображении нарисовал Лаплас.

Лаплас надеялся дать математически точное, однозначное описание всех возможных состояний мира. А формула энтропии, наоборот, показала, что однозначного описания множества явлений не существует вообще. Именно потому нас окружает не фатально запрограммированный механистический мир Лапласа, а полный неожиданностей, непредсказуемо изменяющийся живой диалектический мир.

Изменяется мир, изменяются и научные взгляды. Для написания функции энтропии понадобились всего лишь три математических знака: суммы, логарифма и символа вероятностей. Из их сочетания образовалась формула со смыслом настолько глубоким, что больше ста лет неустанных исследований, размышлений и споров не позволили раскрыть его полностью.

Людвиг Больцман показал, как возникает молекулярный хаос в предоставленном самому себе (изолированном) газе. Клод Шеннон предложил оценивать, сколько новой и сколько предсказуемой информации несет в себе телеграфный сигнал или письменный текст. Казалось бы, что может быть общего между газом и текстом? Но последующие исследования информации и энтропии показали, что между всеми явлениями мира существует неразрывная связь.

Все известные науке системы стали выстраиваться в последовательную цепочку, на одном конце которой оказался хаос космической пыли, а на другом — мозг, тексты и ЭВМ. Стало понятно, что и Больцман и Шеннон, в сущности- занимались одной и той же проблемой соотношения хаоса и порядка, хотя и подошли к ней и к связанной с ней цепочке систем и явлений с противоположных сторон.

В 1948 году один из основоположников квантовой физики Вернер Гейзенберг, выступая перед студентами цюрихской Высшей школы, говорил о том, что математический аппарат физики нуждается во введении новых понятий, которые позволили бы найти физический подход к процессам жизни и к «духовным процессам» (так Гейзенберг определил все, что связано с интеллектуальной и эмоциональной деятельностью людей).

С тех пор утекло много воды. В год упомянутого выступления Гейзенберга появились первые работы Шеннона, на базе которых стала развиваться теория информации, предложившая то самое новое понятие «количества информации», на отсутствие которого сетовал Гейзенберг.

В течение 30 лет это понятие вместе с развивающимся на его основе новым математическим аппаратом все глубже внедрялось и в биологию, и в психологию, и в лингвистику и в другие сферы науки о жизни в самом широком понимании слова «жизнь», начиная с простейшей биологической клетки и кончая тончайшими и сложнейшими сферами духовной жизни людей.

Конечно же, вторжение математики в области, до последнего времени ей неподвластные не решает всех существующих там проблем. Однако многие закономерности, которые еще недавно описывались в науке расплывчато и туманно, начинают постепенно приобретать строгость математических теорем. Можно теперь говорить об информационно-энтропийных законах жизни и эволюции, двух феноменах, связанных неразрывно.

Рассуждая о разных аспектах этой сложнейшей проблемы, мы с вами на протяжении всей книги пользовались одним и тем же приемом: делали разные предположения об изменениях распределения вероятностей каких-то событий и смотрели, что будет происходить с величиной функции 

Прием, казалось бы, чисто формальный. Но как ни удивительно, получаемые таким формальным способом выводы всегда совпадали со свойствами не придуманных умозрительно, а существующих и развивающихся реальных систем.