Однажды…

«Достаточно было бросить на них один взгляд, — вспоминал Харди, — чтобы убедиться в том, что они могли быть написаны только математиком самого высшего класса. Они должны были быть верными, так как если бы они были неверны, то ни у кого не хватило бы воображения их изобрести».

Имя автора ему ни о чем не говорило, и Харди поначалу заподозрил, что его искусно вводят в заблуждение, что под именем клерка Раманужана из Мадраса скрывается какой-нибудь корыстолюбивый жулик. Но эту мысль Харди сразу же отбросил: «Великие математики встречаются все же чаще, чем жулики или лжеученые, обладающие такой математической изобретательностью».

ЧИСЛО СВЯТЫХ НЕ СООТВЕТСТВУЕТ ЧИСЛУ БРОНЕНОСЦЕВ…

В конце XIX века английский парламент был страшно обеспокоен слухами о том, что на русских черноморских верфях заложено сразу пятнадцать новейших броненосцев. Вспомнив, что после Крымской войны Россия не имела права строить крупные корабли на Черном море, английские дипломаты направили русскому правительству протест против постройки двенадцати «апостолов» и трех «святителей». На это им дан был ответ, что на Черном море заложены два корабля: «Двенадцать апостолов» и «Три святителя», и что число святых не соответствует числу броненосцев.

ТЕПЕРЬ ЭТО НАЗЫВАЮТ ТАВТОЛОГИЯМИ…

Среди многочисленных определений математического доказательства есть и такое: математическое доказательство — тавтологическое преобразование определений и других лингвистических правил. Это значит, что процесс математического доказательства не должен привносить ничего такого, что не содержалось бы в посылках. Другими словами, каждый верный результат математического доказательства есть тавтологическое повторение на разные лады одного и того же. «Математика и своей основе есть только цепочка тавтологий…»

Это заявление венского математика Л. Виттгенштейна вызвало большое неудовольствие у многих математиков, которые привыкли связывать со словом «тавтология» представление о пустой болтовне, о предложениях, которые без ущерба для слушателей или читателей можно легко опустить.

«Теперь все это называют тавтологиями», — с горечью писал один известный современный математик в предисловии к своей книге о фигурах и числах, содержащей массу новых нетривиальных результатов.

КАКОЙ КОЛЛЕДЖ ЗАКОНЧИЛ ДОКТОР ВАТСОН?

Да, да, тот самый доктор Ватсон, который прославился описанием замечательных приключений своего друга Шерлока Холмса. Конан Дойль в своих книгах ничего не сообщил по этому поводу, поэтому за дело взялись члены американского общества «Бейкер-стрит джорнел», занимающегося уже много лет изучением рассказов о Шерлоке Холмсе.

Член этого общества В. Ветерби на основе тщательного изучения текста рассказов и культурных, географических, метеорологических и политических условий, на фоне которых развивается действие рассказов, установил, в частности, что доктор Ватсон — выпускник Йельского колледжа. В подтверждение своей мысли Ветерби приводит несколько высказываний доктора, в которых тот допустил грамматические ошибки. «Выпускник Гарвардского колледжа никогда не смог бы сделать таких ошибок, — пишет Ветерби, — следовательно, доктор Ватсон мог быть выпускником только Йельского колледжа…»

«А ВЫ ПУСТИТЕ ВАШУ ЛИНЕЙКУ В ВОДУ…»

Как-то раз один изобретатель пригласил и себе австрийского физика Э. Маха и показал ему линейку, причудливо обвитую шнуром.

— Я, — сказал он Маху, — никогда не сомневался в том, что сила действия равна силе противодействия. Но один мой знакомый рассказал мне, что в Южной Америке видел животное, которое так легко перескакивает с ветки на ветку, что не сообщает им ни малейшего сотрясения. Я специально поехал в Южную Америку и убедился: прыжки этих животных опровергают закон равенства действия противодействию. Вернувшись из Америки, я стал экспериментировать, и мне удалось построить прибор, в котором тело, обтянутое шнуром, приобретает стремление к движению в одну сторону.

С этими словами изобретатель взял в руки линейку и, шагнув к двери, объяснил Маху:

— Я чувствую, как меня тянет туда, и двери.

— Если это так, — сказал Мах, — то вы легко убедите в этом всякого, пустив линейку в воду. Тогда она без всякого вмешательства должна будет все время плыть в одну сторону.

Изобретатель обещал это сделать, и «с тех пор в течение двадцати лет я ничего не слышал об этом эксперименте», — вспоминал потом Мах.

«У МЕНЯ НЕТ КАРТОНА…»

Как-то раз в лабораторию к Маху пришел работать молодой ученый. Работа сперва пошла хорошо. Но вот однажды, когда Мах подошел к нему с вопросом: «Ну, что вы поделываете?», он получил в ответ: «Ничего. У меня нет картона для нового кружка».

— Ну, если это мешает вашей работе, — сказал Мах, — вы недалеко пойдете в науке.

ЕДИНСТВЕННЫЙ, ИСТИННО ЛЕЧЕБНЫЙ ГАЗ