Организованный ум. Как мыслить и принимать решения в эпоху информационной перегрузки

Амос просит представить такую ситуацию: вы поужинали в ресторане и наутро просыпаетесь с ужасным чувством: смотрите в зеркало и видите, что ваше лицо посинело. Ваш терапевт говорит, что известно два пищевых отравления, при одном из которых лицо синеет, а при другом – зеленеет (допускается, что нет других заболеваний, при которых лицо синеет или зеленеет). К счастью, вы можете принять таблетку и вылечиться. Если вы здоровы, то она никак не подействует, но если есть одно из этих двух заболеваний и вы принимаете неправильную таблетку, то умираете. Представьте, что в каждом случае цвет лица означает наличие заболевания в 75 % случаев, а «зеленая» болезнь встречается в пять раз чаще, чем «синяя». Какого цвета таблетку вы выберете?

У большинства появляется версия (которую разделяют и опрошенные Амосом медицинские специалисты), что нужно принять синюю таблетку, потому что: а) у них синее лицо; и б) цвет их лица соответствует большинству случаев – 75 %. Но при этом игнорируются базовые показатели заболевания.

Заполняем четырехпольную таблицу. У нас нет данных о количестве населения, с которым мы имеем дело, поэтому, чтобы облегчить задачу с таблицей, предположим, что всего населения 120 человек[590]

(это число вы видите в нижней правой колонке вне таблицы). Из условий задачи мы знаем достаточно информации, чтобы заполнить остальную часть таблицы.

Поскольку «зеленая» болезнь встречается в 5 раз чаще, чем «синяя», это означает, что из 120 человек, имеющих то или иное заболевание, у 100 должно быть «зеленое» лицо, а у 20 – «синее»[591].

Поскольку ваш цвет лица соответствует 75 % случаев заболевания, у 75 % людей с синим лицом наличествует «синяя» болезнь. 75 % от 20 = 15. Остальная часть таблицы заполняется по тому же принципу.

Теперь, прежде чем принять синюю таблетку – которая либо вылечит вас, либо убьет, – задайте себе байесовский вопрос: «Какова вероятность того, что у меня “синяя” болезнь, учитывая, что лицо синее?» Ответ: из 40 человек с лицом такого цвета «синей» болезнью страдают 15; 15: 40 = 38 %. Вероятность того, что у вас «зеленая» болезнь при наличии синего лица, 25 из 40, или 62 %. Для вас вернее принять зеленую таблетку независимо от того, какого цвета ваше лицо

, потому что заболевание, признаком которого является зеленое лицо, встречается гораздо чаще, чем «синяя» болезнь. Опять же, мы противопоставляем базовые показатели симптомам и знаем, что их не следует игнорировать. Это трудно сделать в уме, но четырехпольная таблица позволяет так визуально организовать информацию, что ее легче воспринимать. Подобные расчеты дадут ответ на вопрос, почему врачи часто, еще до того, как получают результаты анализов пациента, проясняющих, что не так, начинают лечение с антибиотиков. Дело в том, что некоторые антибиотики работают против широкого спектра заболеваний, поэтому их и назначают сразу.

В примере с блуритом, с которого я начал, положительные анализы были у 201 человека, из которых болел только один. Во многих реальных случаях в системе здравоохранения всем этим людям будут давать лекарства. Это иллюстрирует еще одно важное понятие в медицинской практике – количество нуждающихся в лечении. Таким термином обозначают число людей, которые должны пройти лечение, например медикаментозное или хирургическое, прежде чем один человек выздоровеет. Число 201 для тех, кому нужна врачебная помощь, не необычно для современной медицины. Есть некоторые регулярно выполняемые операции, где число нуждающихся в лечении составляет 48 пациентов, а для некоторых препаратов это число может превышать 300. Если оставить в стороне синее лицо и анализы на воображаемые болезни, что можно сказать о решениях, от которых действительно зависит чья-то жизнь? Врач говорит, что эти лекарства в 40 % случаев позволят прожить еще пять лет. Как вы оцениваете этот шанс?