Основы философии (о теле, о человеке, о гражданине). Человеческая природа. О свободе и необходимости. Левиафан

15. В-четвертых, отрицательные предложения равнозначны друг другу независимо от того, поставлена ли отрицательная частица после связки, как это бывает у некоторых народов, или перед связкой, как это имеет место в латинском и в греческом языках, при том лишь условии, что члены предложения остаются теми же. Например, предложения человек не есть дерево и человек есть не-дерево означают одно и то же, хотя Аристотель это отрицает. Идентичны по смыслу также следующие предложения: всякий человек не есть дерево и

ни один человек не есть дерево. Это настолько очевидно, что не нуждается ни в каком доказательстве.

16. Наконец, тождественный смысл имеют все частные предложения с обратной расстановкой членов. Таковы, например, предложения некий человек слеп и нечто слепое есть человек, ибо в них оба имени относятся к одному и тому же человеку и обозначают поэтому одну и ту же истину, в каком бы порядке они ни следовали друг за другом.

17. Среди предложений, имеющих одни и те же члены в одной и той же последовательности, но различающихся между собой по количеству или по качеству, одни называются подчиненными (subalternoe), другие – противными (contrarioe), третьи – подпротивными (subcontrarioe) и, наконец, четвертые – противоречащими (contradictorioe).

Подчиненными называют общие и частные предложения одинакового качества, например: всякий человек есть живое существо, некоторый человек есть живое существо или ни один человек не умен, некий человек не умен. Если из двух таких предложений общее истинно, то истинно и частное.

Противными являются общие предложения различного качества, например: всякий человек счастлив, ни один человек не счастлив. Если одно из этих предложений истинно, то другое должно быть ложным, но они могут также быть ложными оба, как в указанном примере.

Подпротивными являются частные предложения противоположного качества, например: некий человек образован, некий человек необразован. Эти предложения не могут быть оба ложными, но оба могут быть истинными.

Противоречащими являются предложения, отличные друг от друга как по количеству, так и по качеству, например: всякий человек есть живое существо, некий человек не есть живое существо. Эти предложения не могут быть одновременно и истинными, и ложными.

18. Говорят, что предложение следует из двух других предложений, и если последние истинны, то нельзя отрицать и истинность заключения. Предположим, например, что следующие два утверждения: всякий человек есть живое существо и всякое живое существо есть тело

– истинны; отсюда следует, что тело – имя всякого живого существа, а живое существо – имя всякого, человека. Раз мы признали это за истину, то нельзя полагать, будто тело не является именем, применимым ко всякому человеку, т. е. будто предложение всякий человек есть тело ложно. Это предложение выводится из двух предыдущих или с необходимостью следует из них.

19. Из ложных предпосылок иногда может быть выведено правильное по существу предложение, но ложное предложение никогда не может быть выведено из правильных утверждений. Ибо при предположении правильности следующих предложений: всякий человек есть камень и всякий камень есть живое существо (оба – ложные предпосылки) – необходимо также признать, что живое существо есть имя, применимое ко всякому камню, а камень – к какому-либо человеку, и предложение всякий человек есть живое существо истинно, как это на самом деле и есть. Отсюда следует, что истинное утверждение иногда может быть выведено из ложных предпосылок, но из двух правильных предпосылок никогда не может быть выведено утверждение ложное. Ибо если можно выводить истинное из ложного при условии, что ложное принимают за истинное, то таким же путем может быть выведена истина из двух правильных предпосылок.

20. Поскольку, как мы видели, из истинных предложений всегда следует истинное предложение и понимание истинности двух предложений является причиной понимания истинности и того, что из них выводится, то обе посылки называются обычно причинами вывода, или заключения.