Основы теории аргументации

Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является, как будет показано в дальнейшем, вполне ясным. Индукция (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее ясное понятие. Можно тем не менее указать относительно определенное «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная индукция, индуктивные методы установления причинных связей, аналогия, так называемые «перевернутые» законы логики и др.

Неполная индукция представляет собой рассуждение, имеющее следующую структуру:

S₁ есть Р,

S₂ есть Р,

__________________

S_n есть Р,

Все S₁, S

₂, ..., S_n есть S.

Все S есть Р.

Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S₁, S₂, ..., S_n, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ признак Р, и что все перечисленные предметы S₁, S₂

, ..., S_n принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р (горизонтальная черта стоит вместо слова «следовательно»).

Например:

Железо ковко.

Золото ковко.

Свинец ковок.

Железо, золото и свинец — металлы.

____________________________________

Все металлы ковки.

Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается общий вывод, относящийся ко всем предметам этого класса.

Убедительность индуктивных обобщений зависит от числа приводимых в подтверждение случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное обобщение оказывается все-таки ошибочным.

Возьмем пример:

Алюминий — твердое тело.

Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — твердые тела.

Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — металлы.

________________________________

Все металлы — твердые тела.

Все посылки этого умозаключения истинны, но его общее заключение ложно, поскольку ртуть — единственный из металлов — жидкость.

Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований — обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в эмпирической аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осторожности. Их убедительная сила невелика, особенно если база индукции незначительна («Софокл — драматург; Шекспир — драматург; Софокл и Шекспир — люди; следовательно, каждый человек — драматург»).

Высказывалось предположение, что к схемам индуктивного умозаключения могут быть отнесены все «перевернутые» законы логики. Под «перевернутыми» законами имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного утверждения) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, поскольку выражение «Если А и В, то A» есть закон логики, то выражение «Если А, то А и В» есть схема индуктивного умозаключения. Аналогично для «Если А, то А или В» и «Если А или В, то А» и т. п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения «Если А, то возможно A» и «Если необходимо А, то А» — законы логики, выражения «Если возможно А, то Л» и «Если А, то необходимо A», являются схемами индуктивного рассуждения, и т.п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения (индуктивной аргументации) бесконечное число.

Предположение, что «перевернутые» законы логики представляют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серьезные возражения: некоторые «перевернутые» законы остаются законами дедуктивной логики; ряд «перевернутых» законов, при истолковании их как схем индукции, звучит весьма парадоксально. «Перевернутые» законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем индукции.