Открытия и гипотезы, 2014 №12

Жёлтый — золото (например, военная добыча, состоявшая из золота весом во столько-то единиц измерения). А также — кукуруза (при наличии вставленного в главный шнур маленького кукурузного початка, имевшего значение ключа для прочтения кипу). Например, жёлтая нить означала кукурузу, и если к ней была привязана синяя нить (определённая провинция), с тем или иным числом узелков, то это говорило о том или ином урожае в этой провинции.

Белый — серебро; мир. Существует два тона — ярко белый и желтовато-белый.

Фиолетовый (тёмно-лиловый) — обозначение начальника, который бы правил над селением, территорией, людьми; курака; правитель одного или двух селений.

Синий. На нитях встречается довольно редко. Двух тонов (значения неизвестны): собственно синий и голубой.

Соломенный или палевый — обозначал отсутствие; беспорядок в управлении; «варварство».

Когда существующих цветов было недостаточно, инкам приходилось смешивать цвета, скручивая нити разных оттенков. Например «Бело-желто-голубая» нить — обозначение религиозного культа; или организации праздника в честь Бога (Солнца).

Примеры узлов кипу.

Фактор позиции

В кипу также учитывался фактор позиции, когда определённые вещи или предметы, о которых шла речь или составлялась запись, располагались в порядке убывания значимости. Так, Гарсиласо де ла Вега по этому поводу пишет, что:

«Предметы, не обладающие [специфическим] цветом, располагались по своему порядку, начиная от [предметов] наивысшего качества и значения, [постепенно] переходя к менее ценным, каждая вещь в пределах своего вида [или рода], как бывает у злаковых и овощей. Возьмем для сравнения культуры Испании: вначале идет пшеница, затем ячмень, затем горох, бобы, просо и т. д. И точно так же они вели счет оружию, ставя вначале то, которое считалось самым благородным, как-то: пики, а затем дротики, лук и стрелы, дубинки и топоры, пращи и все остальное оружие, которое они имели. А когда речь шла о вассалах, они давали отчет по жителям каждого селения, а затем вместе каждой провинции: в первой нити они фиксировали стариков от шестидесяти лет и больше; во второй — зрелых людей от пятидесяти и выше, а третья фиксировала сорокалетних, и так по десять лет вплоть до грудных младенцев.

Таким же образом они считали и женщин по возрасту».

Числовые кипу

В числовых кипу расположение значений было позиционным. Расстояние между узлами (или группами узлов), обозначающими единицы, десятки, сотни и т. д., в среднем составляет от 4 до 6 см. Для примера, в наиболее часто встречающихся кипу с тремя порядками (единицы, десятки, сотни) самые верхние — сотни — расположены на свисающих нитях ниже главного шнура примерно на 10–11 см, средние — на 14–15 см, нижние — в пределах 20–35 см.

В отличие от арабских цифр, где для написания числа 10000 нужно записать 5 цифр: 1 единица и 4 нуля, в кипу достаточно было завязать 1 узел в нужной позиции свисающей нити, поскольку нулями считались пустые позиции нити. Следует заметить, что не всегда отсутствие узлов на нити обозначало «нуль», поскольку такая нить также могла представлять собой имя собственное, например, название провинции.

С помощью кипу можно было производить такие арифметические операции как сложение и вычитание. Так, суммирование чисел 352, 223 и 324 производится завязыванием узлов на нитях в соответствующих местах и горизонтальным «прочтением» справа налево или наоборот.

1-я нить — 2-я нить — 3-я нить — 4-я нить (сумма)

3 — 2 — 3 — 8

5 — 2 — 2 — 9

2 — 3 — 4 — 9

Аналогично с вычитанием. Если сложение даёт в одном горизонтальном ряду число большее, чем 9, например, 11. то десятка в виде 1 — го узла переносится на верхний горизонтальный ряд. Поскольку узлы в кипу делались так, что развязать их было непросто, данные операции производились на специальных приспособлениях — юпане, а на кипу записывался только результат.

В своей «Истории Гражданских Войн в Перу (1544–1548)» Гутьеррес де Санта Клара приводит детальный обзор счетного кипу, связанного с использованием юпаны: