Открытое общество и его враги

Безусловно, нельзя оценить, что важнее для науки: теории, аргументация и рассуждения или наблюдение и эксперимент, поскольку наука представляет собой теорию, проверяемую наблюдением и экспериментом. Вместе с тем ясно, что все «позитивисты», которые пытаются доказать, что наука является «совокупностью наших наблюдений» или что она имеет скорее наблюдательный, чем теоретический характер, определенно ошибаются. Роль теории и аргументации в науке вряд ли можно переоценить. Об отношении между доказательством и логической аргументацией см. прим. 47 к настоящей главе.

11.37

См., например, «Метафизика», 1030а 6 и 14 (см. прим. 30 к настоящей главе).

11.38

Я хочу подчеркнуть, что говорю здесь о споре «номинализм versus эссенциализм» в чисто методологическом ключе. Я не занимаю какой-либо определенной позиции по отношению к метафизической проблеме универсалий, т. е. по отношению к метафизической проблеме «номинализм versus эссенциализм» (термин «эссенциализм» я предлагаю использовать вместо традиционного термина «реализм»). И я, конечно, не защищаю метафизический номинализм, хотя и защищаю методологический номинализм (см. также прим. 27 и 30 к гл. 3).

Противопоставление номиналистского и эссенциалистского определений, проведенное в тексте, представляет собой попытку реконструировать традиционное различие между «вербальными» и «реальными» определениями. Для меня при этом самым важным является следующий вопрос следует ли читать определения справа налево или слева направо, или, другими словами, следует ли заменять длинный текст коротким или короткий текст — длинным.

11.39

Мой тезис о том, что в науке имеют место только номиналистские определения (я говорю о явных, а не о неявных и не о рекурсивных определениях), нуждается в определенной защите. Из него, конечно, не следует, что в науке термины не используются более или менее «интуитивно». Это ясно, если мы только учтем, что все цепи определений должны начинаться с неопределяемых терминов, значение которых может быть пояснено примерами, но не определено. Кажется также очевидным, что в науке, особенно в математике, мы часто сначала используем термин, например «измерение» или «истина», интуитивно, а затем даем ему определение. Однако это достаточно грубое описание ситуации. Более точное описание выглядит следующим образом. Некоторые из неопределяемых терминов, используемых интуитивно, иногда можно заменить определяемыми терминами, относительно которых можно показать, что они выполняют те же самые функции, что и неопределяемые термины. Иначе говоря, для каждого предложения, в котором используются неопределяемые термины (например, те, которые интерпретируются как аналитические), существует соответствующее предложение, в которое входят термины, получившие определения (следующие из построенного определения).

Можно, конечно, сказать, что К. Менгер рекурсивно определил «измерение», а А. Тарский определил «истину». Однако такой способ выражения может привести к недоразумениям. На самом деле Менгер дал чисто номиналистское определение классов множеств точек, которые он назвал «n-размерными», потому что оказалось возможным заменить во всех существующих контекстах интуитивное математическое понятие «n-размерный» новым понятием. То же самое можно сказать о понятии «истина», сформулированном А. Тарским. Тарский предложил номиналистское определение (или, скорее, метод построения номиналистских определений) понятия «истина», так как он показал, как некоторая система предложений может быть выведена из определения понятия «истина», соответствующего этим предложениям (типа закона исключенного третьего). При этом речь идет именно о тех предложениях, которые использовались многими логиками и философами в связи с тем, что они называли «истиной».

11.40

В случае необходимости мы можем добиться точности нашего языка, устранив все определения и взяв на себя колоссальные хлопоты по использованию определяющих терминов вместо определяемых. Дело в том, что в современных методах определения кроется некоторый источник неточности. Р. Карнап разработал в 1934 году метод, который можно назвать первым методом устранения противоречий в языке, использующем определения (см. R. Carnap. Logical Syntax of Language, 1937, § 22, p. 67; см. также D. Hilbert, P. Bernays. Grundlagen der Matheraatik, 1939, Bd. II, S. 295, note 1). Карнап показал, что в большинстве случаев язык, допускающий определения, будет противоречивым, даже если определения удовлетворяют общим правилам их построения. Сравнительная практическая несущественность этой противоречивости просто основывается на том факте, что мы всегда можем устранить определяемые термины, заменяя их на определяющие термины.

11.41