Среди тех, кто публично высказывался за эту идею, была и княгиня Зинаида Волконская, не только гостеприимная хозяйка популярного в Москве литературного салона на Тверской улице, но и автор ряда исторических сочинений. В 1825 году она была избрана почетным членом Общества истории и древностей российских при Московском университете. Княгиня не раз предлагала создать университетский «эстетический» музей, посвященный античной скульптуре. Дело оставалось за малым и самым главным - собрать деньги на это благое начинание и получить монаршее благоволение.
Единомышленниками Волконской были профессора Московского университета С. П. Шевырев и К. К. Герц, директор Московского Публичного и Румянцевского музеев Н. В. Исаков и другие представители московской интеллигенции.
Наиболее значимую роль в основании Музея изящных искусств сыграл Иван Владимирович Цветаев (1847-1913), обладавший большим опытом музейной работы. С 1882 года он служил в Московском Публичном и Румянцевском музеях, что находились в Пашковом доме.
Сначала он был заведующим гравюрным кабинетом, затем с 1883 года хранителем отделения изящных искусств и классических древностей, а с 1901 по 1910 год - директором музеев.
Кроме того, Цветаев был профессором кафедры теории и истории искусства в Московском университете, доктором римской словесности, историком искусства. Он имел огромный авторитет в научной среде, будучи действительным членом Императорского Московского археологического общества, Императорской Академии художеств, членом-корреспондентом Императорской Академии наук...
А ведь Иван Владимирович был совсем не дворянского происхождения, уроженец Шуйского уезда Владимирской губернии, он должен был стать, как его предки, священником. И сперва ничего не предвещало ему будущее основателя крупнейшего московского музея. Начальное образование Цветаев получил в духовном училище, среднее - во Владимирской духовной семинарии. А вот историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета в 1870 году он окончил с золотой медалью.
Избрав для себя не церковную, а светскую карьеру, Цветаев в течение ряда лет преподавал в университетах Российской империи, а с 1877 года и в Московском университете, где в 1889 году возглавил Кабинет изящных искусств и древностей. Вот из этого кабинета и вырос Музей изящных искусств имени Александра III. Коллекция кабинета с 1881 года находилась всего лишь в двух помещениях одного из старых университетских корпусов на Большой Никитской улице. Благодаря Цветаеву, с 1894 года приходить сюда смогли не только студенты, но и все желающие.
Кипучая энергия Ивана Владимировича не ограничивалась рамками университетского кабинета, направляя мысли ученого по пути создания более крупного, систематического собрания гипсовых слепков древневосточного, античного и европейского искусства. Цветаев мечтал о таком музее, который стал бы «наглядной хрестоматией по истории мировой скульптуры и архитектуры», подобно музеям Лондона, Парижа и Рима.
С начала 1890-х годов профессор Цветаев приступил к практической работе по организации музея, главной целью которой стало убеждение и чиновников, власть имущих, и богатых соотечественников в необходимости существования в Москве совершенно нового, по-европейски современного культурно-просветительского и художественного учреждения.
Вот, например, его письмо другу и единомышленнику Н. В. Баснину от 29 декабря 1893 года: «Не оставляя этих музейных дум и по ночам или, вернее, страдая от них бессонницами, я пришел к сознанию необходимости активной помощи со стороны моих друзей и добрых знакомых. Одному мне не сделать этого сложного дела. Тут необходимо содействие многих. Доколе я обращаюсь к участию лиц более мне близких по духу, по стремлениям высшего порядка... К Вам я обращаюсь с сердечной просьбой - не могу я звонить и просить “на построение храма искусств” у людей богатых только потому, что они богаты и у меня в музее много нужд. Надобно достигать намеченной цели, соблюдая приличие и не унижая достоинство университета и задуманного учреждения».
И богатые люди откликнулись. Среди меценатов были владельцы текстильных фабрик братья Арманд, московская благотворительница Мария Семеновна Скребицкая, предприниматель и благотворитель Павел Григорьевич Шелапутин, мануфактурист и собиратель произведений новых русских и французских художников Михаил Абрамович Морозов, предприниматель Иван Андреевич Колесников и его жена Ксения Федоровна, банкир Иван Михайлович Рукавишников и промышленник Михаил Николаевич Журавлев, чаеторговец Константин Семенович Попов, коллекционеры Козьма Терентьевич Солдатенков и Павел Михайлович Третьяков, основатель Кустарного музея в Москве Сергей Тимофеевич Морозов, гравер и собиратель редких гравюр Николай Семенович Мосолов, банкир Лазарь Соломонович Поляков и многие другие.