Помимо наземных сооружений – стен, башен и храмов – итальянцы, как полагают, соорудили в недрах Боровицкого холма целую сеть подземных тайников, где укрывались сокровища царской фамилии, в том числе и легендарная библиотека Ивана Грозного. В первой половине XX века исследования кремлёвских подземелий вел археолог И. Я. Стеллецкий. Он пришёл к выводу, что начиная с XV века под городом была создана сеть подземных лабиринтов и «палат», в большинстве случаев связанных между собою. Боровицкий холм, на котором стоит Кремль, имеет множество подземных сооружений, причём в их число включены пещеры времён неолита, которые Фиораванти расчистил и соединил подземными ходами. Задачей преемника Фиораванти – Пьетро Антонио Солари – было, по мнению Стеллецкого, «тщательно увязать подземный Кремль с наземным». Солари возводил, в частности, наиболее уязвимую восточную часть Кремля, и все его постройки несут в себе элемент загадки. Такова, например, Сенатская башня, которая, при расчистке в 20-х годах нынешнего столетия, оказалась «колодцем неизвестной глубины». Стеллецкий полагал, что эта башня – «общекремлёвский люк в подземную Москву». Такова и Арсенальная (Собакина) башня – «важнейший ключ к подземному Кремлю», которая в летописных источниках прямо называется «Тайником».