Но есть и другая, тоже достаточно любопытная версия. Даже если принять за данность то, что в Питере героиню песни «перекрестили» в честь сотрудницы угро Марии Евдокимовой, у Москвы могли быть для этого изменения имени несколько другие причины. На рубеже 20—30-х годов, когда баллада об одесской Любке уже разнеслась по просторам Страны Советов, появляется московский вариант текста. И, возможно, выбор нового имени подсказала сама тема песни. Дело в том, что в 20—40-е годы «мурками» называли работников Московского уголовного розыска (МУР). Существовала даже поговорка — «Урки и мурки играют в жмурки», то есть одни прячутся, другие ищут. Таким образом, для уголовников имя Мурки стало воплощением гнусности и подлости, которое в их представлении связывалось с коварными «ментами». (Впрочем, вообще имя Мура, Мурка в блатной среде было чрезвычайно популярно — см., например, песни «Мурочка Боброва», «Волны Охотского моря шумят»).
Казалось бы, московский вариант с привнесением в текст агентов МУРа вносит полную сумятицу: какой в Одессе МУР? Однако по иронии судьбы оказывается, что даже позднейшая вставка Московского уголовного розыска не нарушает исторической правды. Как вспоминал участник белогвардейского движения В.В.Шульгин в своих мемуарах, в 1919 году «одесская чрезвычайка получила из Москвы 400 абсолютно верных и прекрасно выдрессированных людей».
Возможно, речь идет об апреле 1919 года, когда в Одессу для укрепления кадров из Москвы был направлен Станислав Реденс — секретарь Президиума ВЧК и лично Феликса Дзержинского. Не исключено, что он действительно привез с собой надежных сотрудников ВЧК. Однако более вероятно все же, что Шульгин ошибается. Находясь в эмиграции, он в 1925 году «тайно» посетил Советскую Россию и затем написал книгу «Три столицы». На самом деле Василий Витальевич стал жертвой искусной провокации советских секретных служб; сами чекисты создали псевдомонархическую организацию «Трест», которая и организовала вояж Шульгина. То есть Василий Витальевич пользовался слухами о событиях периода Гражданской войны и мог легко перепутать даты.
Скорее всего, речь может идти о 1920 годе, когда Одессу снова заняли части Красной Армии (7 февраля). Уже на следующий день в городе была создана Одесская губернская чрезвычайно-следственная комиссия (ОГСЧК) во главе с Борисом Северным (Юзефовичем).
Вот тут — любопытный штрих. Оказывается, что тесные отношения песенной Мурки с чекистами вполне объяснимы. Председатель Цупчрезкома Украины В.Манцев позже с ужасом вспоминал, что в некоторых городах, «где местные ревкомы пытались исключительно своими силами организовать Губчека, они наталкивались на связь даже ответственных работников с некоммунистической средой, а следовательно, на непригодность их для работы в ЧК. Особенно ярко обнаружилось это явление в Одессе, где поспешное отступление наших войск летом 1919 г. застигло врасплох много партийных работников. Спасаясь от белого террора, некоторые из них вынуждены были пользоваться услугами обывателей и уголовного элемента и после возвращения советских войск оказались в «долгу» у этих врагов советского строя. Одесские спекулянты и даже бандиты широко пользовались этой слабостью местных работников. Работа ОГЧСК то и дело стеснялась ходатайствами за отдельных арестованных. Нужно было прислать в Одессу новых решительных коммунистов, не связанных никакими «личными отношениями», и лишь тогда явилась возможность направить работу одесской ЧК на правильный путь».
Но мы все-таки говорим о проникновении в Одессу агентов МУРа. И здесь стоит упомянуть о фигуре Макса (Менделя) Абелевича Дейча — с мая 1919 года члена тройки оперштаба ВЧК в Москве (вместе с Дзержинским и Петерсом), члена коллегии секретного отдела ВЧК, начальника железнодорожной милиции и члена коллегии Главмилиции. Именно он в феврале 1920 года по постановлению коллегии ВЧК был откомандирован в Одессу и 6 марта назначен товарищем (заместителем) председателя одесской Губчека (возглавлял ее уже знакомый нам Реденс, также вернувшийся из Москвы), а одновременно — начальником секретно-оперативного отдела ОГЧК. С 10 августа того же года Дейч становится председателем ОГЧК. Несомненно, это во многом связано именно с докладом Манцева о необходимости прислать в Одессу «решительных коммунистов», не связанных «личными отношениями». Можно с полной уверенностью говорить о том, что в этот период обновление одесской ЧК не свелось лишь к перемене начальства, но коснулось и рядовых работников. Именно благодаря этому, как удовлетворенно констатировал Манцев, удалось «направить работу одесской ЧК на правильный путь».
Кстати, интересно отметить, что Дейч был в Москве одновременно и чекистом, и ответственным сотрудником Главмилиции. Это все-таки разные ведомства, но таким образом становится понятным, почему ЧК укрепляли милицейскими кадрами.