Пилотируемые полеты на Луну

15. Сhen P. P. Real—time Kalman filtering of Apollo LM/AGS rendezvous radar data. AIAA Paper, № 70—957, ЭИ АиР, 1971, № 10; РЖ 1971, 2.41.273

16. Satin A. L., Рixley P. T. Statistics of state—vector corrections for Apollo onboard computers. AIAA Paper, № 70—162, ЭИ АиР 1970 № 33; РЖ, 1970, 10.41.255

17. Bielkowicz P., Horrigan R. C., Walsh R. C., Manual onboard methods of orbit determination. AIAA Paper, № 70—159, (ЭИ АиР, 1970, № 33)

18. Salinger S. N., Brandstaller J. J. Application of recursive estimation and Kalman filtering to Doppler tracking. IEEE Trans. Aerospасе and Electron. Syst, 1970, 6, № 4, ЭИ АиР, 1970. № 45; РЖ, 1970, 12.41.220

19. Cox K. J. Apollo reaction control systems. IEEE Transection automatic control,IEEE №9C41-AC, Aug.4, 1969

20. Stubbs G.S., Penchuk A., Schlundt R.W Digital autopilot for thrust vector control of the Apollo CSM and CSM/LM vehicles. AIAA Paper № 69—847

21. Miller J. E., Laats Ain. Apollo guidance and control system flight experience. AIAA Paper № 69—891

22. Stengel R. F. Manual attitude control of the Lunar Module. AIAA Paper № 69—892

23. Mason W. L., Wedekind D. E.

Prediction and measurement of strap-down inertial measurement unit performence on lunar missions. AIAA Paper № 70—1028

Глава III

Траектории, управление, навигация, радиосвязь, аварийное возвращение

3.1. Прицеливание траектории полета Земля-Луна-Земля

Задача прицеливания на траектории выведения к Луне состоит в определении параметров старта с Земли и участка разгона с околоземной орбиты (независимые переменные) для заданного набора параметров прицеливания (зависимые переменные). Параметрами прицеливания являются радиус периселения окололунной траектории Rm, ширина периселения в лунной системе координат Lm и высота условного перицентра траектории возвращения RE. В качестве трех независимых переменных рассматриваются время старта Tl, продолжительность движения на промежуточной околоземной орбите tc и удельная энергия на траектории к Луне С3. Эти переменные, будучи определенными с помощью итеративного процесса, устанавливают 3 важных зависимых параметра задачи: время старта для заданного азимута, время до второго включения ступени S-IVB при разгоне с околоземной орбиты (на втором или третьем обороте) и удвоенную удельную энергию эллиптической траектории полета к Луне.

При вычислении независимых переменных используется метод Ньютона-Рафсона для системы нелинейных уравнений. Линеаризованные уравнения, записанные в матричной форме, имеют следующий вид:

[А][Х]=[В],

где [X] —вектор-столбец поправок ?Хj к независимым переменным; [В] – вектор-столбец ошибок зависимых переменных (Yi—Yi); .[А]—якобиан (матрица частных производных ошибок зависимых переменных по поправкам, dYi/dXi).

Для заданного азимута запуска траектория выведения на орбиту ИСЗ оптимизируется независимо от расположения Земли и Луны. Однако участок разгона с орбиты зависит от расположения Земли и Луны, которое определяет требования к изменению плоскости движения при втором запуске ступени S-IVB. Поэтому участок выведения на траекторию полета к Луне должен оптимизироваться совместно с определением независимых переменных. Схема, выбранная для вычислительной программы прицеливания ракеты-носителя на участке выведения к Луне, основана на аппроксимации по методу наименьших квадратов оптимальных параметров активного участка полета ступени S-IVB, выражаемых через параметры гиперповерхности. Это позволяет независимо оптимизировать выведение на траекторию полета к Луне в процессе итерационного вычисления зависимых переменных. Гиперповерхность, показанная на рис. 31.1, образована путем состыковки конических сечений для двух притягивающих центров.

Рис. 31.1. Гиперповерхность траекторий полета к Луне

Она представляет собой семейство конических сечений, которые начинаются у Земли и заканчиваются вблизи сферы действия Луны. Гиперповерхность определяют следующие параметры: вектор цели Т°, удвоенная удельная энергия С3, угол между вектором цели и радиусом-вектором перигея ?.

Рис. 31.2. Параметры участка выведения на траекторию полета к Луне: а – вид в плоскости выведения; б – проекция на плоскость, перпендикулярную плоскости выведения