Письмо, Чтение, Счет

А надо ли нам разучивать состав десятка перед решением примеров и задач с однозначными и двузначными числами? Нет, конечно. Весь состав десятка у тебя на десяти пальцах. Вот эрдниевский пример: когда показывают три пальца, что вы видите? - Правильно, три пальца. А что еще? Правильно, и еще два, поджатых. А пять пальцев на другой руке - в уме. А когда показывают семь пальцев? Правильно, видим 7, состоящие из пяти и двух, видим 3 поджатых пальца. Принцип достаточности и недостаточности.

Также и на наших числовых лентах, только поподробнее. Увидев 4, видишь еще и 6, недостающие до 10. Пять - либо четыре и один (из кружочков), либо половина десятка (из квадратиков). Шесть - четыре и два (два и четыре), либо пять и один (один и пять), в обоих случаях ясно видно, что четырёх до десяти недостает. Семь - четыре и три, либо пять и два. Восемь - четыре, три, один, либо четыре и четыре, рядом расположенные предметы в количестве до пяти автоматически сосчитываются глазом. Восемь из квадратиков - пять и три. И там и там видно, что двух до десяти не хватает. Девять есть четыре, три и два (из кружочков) либо пять и четыре (из квадратиков).

Какие еще составы нужны? Любой состав можно и на пальцах получить, не наводя научного туману.

О том, что хорошо показано и ОЧЕВИДНО, не надо рассказывать, глупо выйдет: у взрослого велосипеда два колеса, а у детского три; у чашки есть ручка, а у стакана нет и т.п. "Вы только подумайте, ребята... Еще за 15 минут до смерти он был жив. Даже за 10... И даже за 5!"

Состав десятка выучивается сам собой, поскольку он у нас исчерпывающе представлен, хорошо показан, и рассказывать об очевидностях излишне. Чем больше работаем с лентой, решая задачу за задачей, тем быстрее эта очевидность усваивается.

Не смущает нас и так называемый переход через десяток. Многих методистов раздражает красная полоса, проведенная после 9 и чисел, оканчивающихся на 9. "Вы бы, -советуют, начали не с нуля, а с единицы, тогда бы 100 на ленте разместилось, а то у вас кончается на 99. И красную полосу ставили бы после 10, 20, 30..."

В том то и ошибка, что почти все раньше так и делали. Обратимся к комплекту картонок, расположенных не лентой, а "столбом" в порядке (сверху вниз) О...9, 10...19, 20.-.29 и т.д. с 90...99 в самом низу.

Посчитаем сверху вниз, сколько рядов изображений десятков (в кружочках либо в квадратиках) получилось на весь столб:

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9=46. Послушайся учёных и устрой картонки как им хочется, т.е. 1...10, 11...20, 21...30, 31...40, 41...50, 51...60, 61...70, 71...80, 81...90, 91...100, рядов десятков получилось бы 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.

Приобретение лишних девяти рядов не только бы увеличило объем таблицы, но и значительно затруднило бы пользование ею. Каждый горизонтальный ряд двузначных чисел объединяется у нас общей начальной цифрой: 50-51-52-53-54-55-56-57-58-59, а также общим начальным словом, в данном случае "пятьдесят".

Эти ориентиры помогают ребёнку отыскивать число и на ленте и в картонках, расположенных "столбом". Потеря этих ориентиров осложнит процесс поиска.

Есть ещё одно соображение в пользу того представления числового ряда, который мы предлагаем. Допустим, студентке В. исполнилось 20 лет. Какой ей десяток пошёл? - Правильно, третий. И в наших картонках это третий десяток. А члену-корреспонденту, МРЗ (методисту республиканского значения) Г. исполнилось 60. Ему какой десяток пошёл? - Правильно, седьмой. По нашим картонкам тоже так выходит. Последуй мы в своё время советам московских специалистов, девушка бы думала, что ей идёт второй десяток, а заслуженный МРЗ пребывал бы в шестом.

Не следует ли из вышесказанного, что никакого "перехода через десяток" не существует (Сколько лет не тем маялись?), есть ПЕРЕХОД к новому десятку. Но и об этом детям не сообщайте, чтобы не омрачать радости, с какой они решают задачи на сложение и вычитание, безмятежно перепрыгивая через красную полосу.

Не рассказывайте про однозначные и двузначные числа, о том, как при сложении два однозначных ("Надо же чудо какое! Кто бы мог подумать, что такое бывает?") превращаются в двузначное и пр. и пр. Не забивайте голову ни им, ни себе. Всё это ребёнок прекрасно отследит в действиях на ленте. Это и есть его путь от конкретного к абстрактному, от общего к частному и обратно.

Если кто-то еще не уверен, что ребята уже разобрались, где меньше, а где больше, что чего на сколько больше и на сколько меньше, проделайте следующее упражнение, пятилетки с ним легко справляются.

11) Раздайте пяти-шести-десяти ребятам по карточке (из разрезанного комплекта), к примеру, 5,14,19, 21, 36, 48, 54, 66, 87.

Получив карточку, каждый должен найти такую же клеточку на числовой ленте и установить в ней свою указку. Указки Делайте метра по полтора-два, чтобы не снизу в высоко расположенную на стене ленту заглядывать, а с приличного расстояния - для глаз так лучше, голова поднята, вверх тянешься, спинка прямая. И, что очень важно, угол обзора шире, а значит, и "угол мышления".

Диалог наставника (Н) с детьми может проходить примерно следующим образом: