Планк. Квантовая теория

В этой же статье Гейзенберг для объяснения принципа предлагал несколько мысленных экспериментов.

Следствием принципа неопределенности является то, что мы не можем определить одновременно положение и импульс частицы с абсолютной точностью. Если нам известно ее положение, то ничего не известно об импульсе, и наоборот. Так как импульс частицы — функция ее скорости, то все сказанное об импульсе относится к скорости: мы не можем с точностью одновременно знать положение частицы и ее скорость. Таким образом, квантовая механика разделалась с концепцией траектории тела, так как если мы измерим положение частицы в заданный момент, не зная ее скорости, будет невозможно определить ее положение в следующий момент.

Мысленные эксперименты для отношений неопределенности

Принцип Гейзенберга звучит так: точность Δχ, с которой можно измерить положение х частицы, и точность Δρ, с которой можно измерить ее импульс, должны соответствовать следующему неравенству:

ΔρΔx ≥ h/4π.

В статье 1927 года Вернер Гейзенберг предлагает несколько мысленных экспериментов, которые приводят к соотношению неопределенностей. Наиболее известен из них следующий. Если мы хотим измерить положение микроскопической частицы, то должны осветить ее и наблюдать за ней, например с помощью микроскопа. При этом полученное решение, описывающее положение частицы в пространстве, не может быть менее длины волны света, использованного для освещения частицы, то есть:

Δx~λ.

Так как свет проявляет такие же свойства, как будто бы сам состоит из частиц, он несет импульс, равный p = hv/c=h/λ. Неизвестная доля импульса передастся частице при столкновении, отсюда:

ΔρΔχ ~ λ·h/λ = h

Из этого следует, что сам факт наблюдения за частицей выводит ее из равновесия, приводя к неопределенности в измерениях.

Принцип неопределенности означает, что сам факт наблюдения за частицей возбуждает ее, вызывая неопределенность в измерениях. Это так, поскольку акт измерения подразумевает взаимодействие наблюдателя и наблюдаемой частицы, например между частицей и фотонами света, которыми мы пользуемся для освещения и наблюдения. Хотя в классической физике также утверждается, что измерение возбуждает наблюдаемую систему, теоретически возможно представить систему, в которой возбуждение будет все более незначительным. Мы можем представить все более слабое освещение, которое сведет возбуждение к необходимому минимуму. Но квантовая гипотеза препятствует этому, поскольку минимальная порция света, которую мы можем направить на частицу, равна кванту — дискретной величине.

Планк, Эйнштейн и евреи в нацистской Германии

Антисемитизм был широко распространен в Европе с начала XX века. Сам Эйнштейн, когда жил в Берне, в Швейцарии, был объектом расистских замечаний. Во внутренней записке Цюрихского университета, помимо перечисления его заслуг для должности профессора, мы читаем:

«Герр доктор Эйнштейн еврей, и именно евреям приписывается (во многих случаях небезосновательно) много неприятных особенностей характера: вмешательство в чужие дела, наглость, образ мыслей хозяина лавки при исполнении академической функции. Нужно сказать, что в том числе среди евреев есть люди, совсем не афиширующие свои неприятные особенности».

К счастью, в записке уточняется, что для университета недостойно ставить политику антисемитизма во главу угла, а заслуги Эйнштейна признаются более чем достаточными для заключения с ним договора, так что 15 октября 1909 года Эйнштейн стал профессором Цюрихского университета.