По следам великанов

Египетские единицы длины

1. Все единицы мер длины, объема и веса в древнем мире, включая китайские и индийские, представляли собой рациональную и органичную систему, которую можно воспроизвести, отталкиваясь от фундаментальной единицы длины. Я еще не закончил собирать материал по единицам доколумбовой Америки, но те цифры, которыми я владею, позволяют сделать вывод о том, что американские единицы длины также согласуются с единицами древнего мира. Единицы длины, -которыми пользовались в Европе до введения французской метрической системы, корнями уходят в древность. Древняя система мер используется и сегодня в Англии: основная единица английской системы фунт, равный 453,8 грамма, использовался в Месопотамии в 3-м тысячелетии до нашей эры.

Попытка восстановить оригинальную единую систему мер была предпринята учеными эпохи Возрождения в начале эры географических открытий. Исследователи имели две практические цели: правильно интерпретировать информацию, записанную древними географами, и

установить абсолютно рациональную и фиксированную единицу длины. Основные усилия были брошены на то, чтобы установить точное значение древнеримского фута, но ученые в то же время придерживались традиционных взглядов, согласно которым все единицы мер происходят от египетских. Джон Гриве отправился замерять Великую пирамиду именно затем, чтобы завершить свои исследования, касающиеся длины римского фута. В Египте Гриве встретился с Бураттини, который приехал обмерять памятники Египта с целью установить отправную линейную меру, которую он называл метром, в собственной метрической системе, которая должна была быть десятичной, подобно французской. Гриве до этого много времени провел в Риме, замеряя строения, суда и грузы,'кроме того, у него были точные измерительные инструменты, основанные па английских единицах длины; преимуществом Бураттини же было то, что он уже произвел замеры некоторых египетских построек. Когда работа по обмеру Великой пирамиды была завершена, Гриве вернулся в Англию, оставив свои инструменты Бураттини, который продолжил изучение египетских памятников древности. Результаты, полученные Гривсом, позже использовал в своей работе Ньютон. Но Бураттини не повезло, по дороге его ограбили, и, когда он опубликовал свою концепцию новой десятичной метрической системы, за неимением ничего лучшего он настаивал на том, что отправной точкой должен стать английский фут, куб этого фута надо разделить на десятые доли, чтобы получить единицы объема и веса.

Исследование египетских мер получило новый импульс в результате наполеоновской экспедиции и расшифровки иероглифов Шампольоном. В первой поло

вине XIX века было установлено, что египтяне имели семеричную систему линейных мер. В древнем мире все измерялось футами и локтями. Локоть равен 1,5 фута. Локоть делился на б рук, рука на 4 пальца, а фут состоял из 4 рук. Деление фута на 12 дюймов, знакомое нам, стало производиться только у римлян. Согласно римским источникам, локоть равнялся 16 дюймам. Дюйм был равен толщине большого пальца; вообще в древнем мире предпочитали все рассчитывать пальцами. Надо учитывать то, что такие термины, как фут, локоть, палец и дюйм, употреблены, чтобы дать название единицам, полученным научным путем, единицам, которые весьма приближенно соотносятся с реальными единицами, имеющими то же название,

Египтологи считают, что первоначально в ходу был фут, равный 300 миллиметрам, и соответствующий локоть, равный 450 миллиметрам, разделенный на 16 и 24 пальца, как было принято в древнем мире, но потом был принят в качестве основной единицы локоть, названный "королевским", равный 525 миллиметрам. "Королевский" локоть подразделялся на 7 рук, или 28 пальцев.

2. Можно найти примеры семеричной системы за пределами Египта. Семифутовые мерные шесты были в ходу в средневековой Европе и чуть позже. Типичным примером семеричной системы является русская сажень, состоящая из 7 английских футов и подразделенная на 3 аршина по 28 дюймов. Сажень была основной российской единицей длины, пока советское правительство не приняло в 1918 году французскую метрическую систему.

Причина частого использования семеричной системы состоит в том, что она была удобна в обиходе. Аграрные единицы площади образовывали серии, в кото

рой каждая последующая единица равнялась удвоенной предыдущей. Практикой установлено, что квадрат со стороной 100 был в два раза больше квадрата со стороной 70 и в два раза меньше квадрата со стороной 140. Типичный пример такого расчета - квадрат площадью 5000 квадратных локтей, внутри которого иудеи могли перемещаться в саббат и который описан в Талмуде как "квадрат 70 локтей". Когда требовалась большая точность в расчетах, требовалось определить среднее арифметическое значений диагонали квадрата, равной 10/7 и 14/10 стороны.