В марте 1916 года по требованию Ставки с целью облегчения положения французов в районе Вердена войсками Северного и Западного фронтов была проведена Нарочская наступательная операция. Она не дала существенных результатов. Основными причинами стали недостаток тяжелой артиллерии, снарядов, наступившая распутица, а главное – плохая координация действий фронтов со стороны Ставки. Тем не менее, наступление имело и свои положительные стороны, оказав влияние на ход борьбы на западноевропейском театре войны. Оно вынудило германское командование перебросить на восток четыре лучшие свои дивизии, в результате чего германские атаки на Верден были временно прекращены. Это позволило союзникам восстановить и укрепить пошатнувшуюся оборону и подвезти резервы.
Нарочская операция, призванная отвлечь германское командование от Вердена, с самого начала широко афишировалась английской и французской прессой, ее результаты умышленно преувеличивались. Правительства этих стран были щедры на награды для своих верных союзников, ими были украшены гимнастерки тысяч русских солдат и офицеров. Алексей Ермолаевич был отмечен сразу двумя орденами: большим офицерским крестом французского ордена Почетного легиона и английским орденом Св. Михаила и Георгия 1-й степени с цепью. По-видимому, эти награды должны были стать стимулом для дальнейших активных действий русских войск.
Но Эверт по этому вопросу имел другое мнение. В конце марта, когда генерал М. В. Алексеев по приказу императора собрал командующих фронтами на совещание с целью обсудить ближайшие планы действий русских войск, А. Е. Эверт выступил противником наступления. Его поддержал командующий Северным фронтом генерал А. Н. Куропаткин. И только недавно вступивший в командование Юго-Западным фронтом генерал А. А. Брусилов высказался за наступление. Между генералами возникли разногласия, которые так и остались не решенными. Это отрицательно отразилось на событиях, происшедших летом 1916 года.
С началом наступления армий Юго-Западного фронта, вошедшего в историю как Брусиловский прорыв, А. Е. Эверт, сославшись на «возможность дождливой погоды в ближайшие два дня и незаконченность сосредоточения одной из дивизий с тяжелой батареей», приказал командующему 3-й армией отложить начало наступления на пинском направлении на шесть дней. Сообщая М. А. Алексееву об этом решении, он сумел доказать, что немедленное наступление войск Западного фронта нерационально до тех пор, пока армии А. А. Брусилова не прорвут оборону противника. Как это ни странно, но его доводы в Ставке были восприняты положительно.
3 июня штаб Западного фронта получил уточненную задачу. Ему предписывалось через 12–16 дней организовать крупномасштабное наступление из района Барановичей на Гродно. Однако и эта директива осталась не выполненной. Исходя из этого можно констатировать, что во время Брусиловского прорыва Эверт больше мешал, чем помогал войскам Юго-Западного фронта. Это окончательно испортило отношения между ним и А. А. Брусиловым, который напрямую винил Алексея Ермолаевича в том, что операция не вполне достигла намеченных целей. Не соглашаясь с этим, Эверт написал Брусилову большое письмо, в котором изложил свои соображения о причинах незавершенности операции. Однако Алексей Алексеевич даже не стал его читать, сославшись на то, что у него нет адъютанта, способного разобрать почерк командующего Западным фронтом. Этот намек имел свои основания.
Дело в том, что почерк Эверта и на самом деле был ужасный. Огромные, похожие на полки буквы почти не поддавались чтению. Кроме того, он иногда так увлекался, что мысли опережали руку, вследствие чего случались курьезы. Однажды в резолюции вместо слова «армия» он написал «Мария». Получилось нечто вроде того, что «приказываю вашей Марии не уклоняться от встречи с противником». К несчастью, имя жены командарма было «Мария», что породило немало насмешек среди штабных работников. Чтобы избежать подобных случаев, каждый из командармов Западного фронта имел при себе специального адъютанта, способного разбирать почерк Эверта. Сам же Алексей Ермолаевич также постоянно возил с собой капитана Некрасова, который сравнительно легко читал его почерк, диктуя документы машинисткам. Вот на него-то и намекал Брусилов, получив письмо от Эверта. Алексею Ермолаевичу каким-то образом стало известно о сказанном, и впредь он не предпринимал попыток сблизиться со своим южным соседом.