Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Разные авторы приводят разные соображения в пользу этого правила. Например, Heisenberg рассматривал мысленный парадокс с микроскопом, Dirac предложил гипотезу, что коммутатор операторов координаты и импульса должен быть пропорционален классической скобке Пуассона с коэффициентом iћ, Ландау и Лифшиц пишут, что при таком правиле получается правильное квазиклассическое приближение и т.д. В лучшем случае эти соображения являются лишь аргументами, что правило разумное. Нет обсуждений того есть ли другие правила и какие из них лучше. Исторически сложилось так, что правило было принято с самого начала квантовой теории и настолько прочно укоренилось в сознании квантовых физиков, что многие даже не думают, что может быть как-то иначе. Из этого правила следуют знаменитые соотношения неопределенностей, которые обсуждаются даже в популярной литературе. Однако, как отмечено выше, из этого правила неизбежно следует эффект расплывания и тогда возникают проблемы.

Я показал, что на самом деле стандартный оператор координаты не дает правильное квазиклассическое описание и предложил оператор, который дает такое описание. И тогда получается, что в направлении перпендикулярном импульсу, расплывания нет, а для фотона нет расплывания и в продольном направлении. Поэтому для фотона нет расплывания вообще, фотоны действительно движутся к нам приблизительно по классическим траекториям и проблемы отмеченные выше не возникают.

Естественно, что эти результаты я пытался опубликовать. Подход разных журналов и физиков с которыми я пытался обсуждать эти результаты был такой. Мой оператор координаты вообще никто не хотел рассматривать. Все исходили из того, что стандартное соотношение между операторами координаты и импульса правильное, но никто не пытался привести аргументы в пользу этого. Просто исходили из того, что это надо принять и парадоксов быть не может. Аргумент одного из рецензентов в Physical Review D был такой, что звезды мы видим и поэтому проблемы нет. А другой рецензент даже не понимал смысл расплывания.

Теперь я понимаю, что в ответе члена editorial board было что-то разумное. Он привел задачу, которую рассматривали Mott и Heisenberg. Допустим, что есть источник, излучающий α-частицы в сферически симметричных состояниях. Но когда такие α-частицы попадают в камеру Вильсона, то там они оставляют прямолинейный след, который создает впечатление, что до попадания в камеру частицы двигались по прямолинейным траекториям. Однако, сферически симметричный случай я рассматривал в статье и писал, что проблемы нет, а проблема есть только для фотонов, которые образовались в состояниях волновых пакетов. Может быть, этот член редколлегии имел в виду, что аналогичный аргумент применим и для состояний пакета, но об этом сказано не было.

Я подумал, что, наверное, статью не хотят рассматривать потому что меня не знают и видят, что автор из какой-то непонятной конторы. Поэтому решил послать в Успехи Физических Наук, который считается самым престижным физическим журналом России. В. Л. Гинзбург был его редактором до самой кончины и поэтому у меня была надежда, что журнал сохранил свой уровень.

Первый рецензент написал, что у меня высокий уровень, но проблемы нет. Рецензент пишет: "О том что статья дискуссионная говорит и сам автор. Цитирую: «мой расчет в стандартной теории показывает…, что мы вообще не должны видеть отдельные звезды…». Слава Богу, мы их видим.” Т.е., аргумент почти такой же как у рецензента в Physical Review D, но даже более сильный т. к. и Бог привлекается. Другие аргументы рецензента показали, что он не понимает основы квантовой теории фотона, но, по крайней мере, рецензия была вежливой. Я написал вежливый ответ с объяснениями почему аргументы рецензента неправильные.

Но статью дали другому рецензенту, который даже не захотел комментировать мой ответ, а написал отзыв, который был не только безграмотный, но и хамский. Рецензент пишет: “Данная работа написана на непрофессиональном уровне. Результаты, основанные на грубых ошибках, закопаны в большом количестве общеизвестных фактов из учебников по квантовой механике.” Казалось бы, если он утверждает о грубых ошибках, которые я как-то закопал, то задача рецензента – раскопать их и показать явно где ошибки, например, сказать, что в таком-то месте у автора написано 2+2=5, а должно быть 2+2=4. Но таких утверждений нет.

Он решил, что нашел опровержение моего главного аргумента: “"Парадокс", изложенный в разделе 7, основан на грубой ошибке. А именно, автор объявил «классическим» состояние (32), в котором числа заполнения всех состояний равны 1 или 0. Это противоречит стандартным условиям больших чисел заполнения в квазиклассическом состоянии. Состояние (32) не описывается классическим решением уравнений Максвелла, что и является разрешением «парадокса». Кстати, «когерентные» состояния, упомянутые в разделе 8, как раз являются классическими (опять вопреки утверждению автора)”.