После того как в 1746 году в Чижове умер отец, мать Григория с шестью дочерьми переехала в Москву — очевидно, это произошло не без поддержки Козловского. Семья жила в том квартале Москвы, в котором в XIX веке сохранялась память об умершем Григории Потемкине. Во время правления императора Александра I состоятельные потомки семьи Потемкиных построили церковь Вознесения Господня. Эта церковь была возведена на основании строения XVII века. Разработкой плана по возведению этой церкви занимался Григорий Потемкин лично, и он хотел, чтобы она была «памятником моего имени». Возможно, он вынашивал мысль о собственном христианском мавзолее. Но из этого ничего не получилось. В этой церкви были похоронены мать и две сестры Григория, в ней также находятся экспонаты семьи, и все выглядело таким образом, как будто бы Григорий провел в том месте детские и юношеские годы.
Как протекала каждодневная жизнь Григория в семействе Козловских, мы можем узнать по отдельным деталям. О нем говорили, что он охотно изучал старые и новые языки, историю, теологию и философию. Он читал много и с увлечением.
В принципе это могло быть заслугой протестантского теолога Литкена. Наряду с успехами в образовании у Григория развилось желание постоянно находиться в центре внимания: для подвижного ребенка не было ничего необычного в этой здоровой способности добиваться признания. В те юношеские годы свое дальнейшее призвание он видел в офицерской службе или карьере священнослужителя. Эти тенденции были вполне логичными в свете развития и воспитания, полученного от отца и дьякона Тимофея, и позволяют сделать предположение, что крестные не стремились заставить юношу остановить выбор на карьере государственного чиновника. И то, что Козловский отдал мальчиков в протестантскую школу, можно расценивать как проявление открытости и гуманизма этого русского чиновника.
Григорий Потемкин проявил себя впервые как своевольная личность в апреле 1755 года, когда императрица Елизавета Петровна основала Московский университет. Григорию было тогда 16 лет, и он мог бы уже посещать университет в качестве студента. Этот шаг был возможным и благодаря поддержке его крестного. Но он не сразу стал студентом, сначала он учился в Благородной гимназии при университете, что было подготовительной ступенью для получения диплома о высшем образовании. В то же время его внесли в списки лейб-гвардии Конного полка. Это считалось оказанием высокой чести и соответствовало званию дворянина. Григорий Потемкин очень серьезно воспринимал учебу в гимназии, достигнутые им успехи свидетельствовали о его одаренности и способностях. После окончания первого курса он был награжден похвальной медалью. В 1757 году (возможно, в 1758) он вошел в группу из 12 человек гимназистов, которая была представлена императрице Елизавете. В то время императрица вела войну с Пруссией. При этом она находилась в состоянии постоянного страха по поводу наследника трона Петра и его супруги Екатерины — частично из-за раздражения по поводу несостоятельности Петра в управлении, частично из-за осторожных устремлений к эмансипации интриганки Екатерины. Здоровье Елизаветы к тому времени оставляло желать лучшего. Она хвалила молодого Потемкина за его отличные познания классических языков и теологии и присвоила ему звание капрала лейб-гвардии Конного полка. Это повышение в звании соответствовало карьерному росту молодых дворян, которые учились и одновременно служили в гвардии. Без сомнения, унтер-офицерский чин многое значил для небогатого дворянина из провинции, это могло способствовать повышению его репутации. Служба в гвардии имела и другой аспект.
Более семи десятилетий гвардия считалась элитным войсковым образованием. Еще Петр Первый сформировал два полка из «потешных», которые находились в населенных пунктах Преображенское и Семеновское под Москвой. После прихода к власти Петра в 1689 году несерьезной игре с мушкетами и саблями пришел конец. Полки сохранили их имена, но царь Петр перевел их после основания Петербурга в начале XVIII века в новую столицу. Преображенский полк считался главным в государстве, и его первый батальон был расквартирован в непосредственной близости от Зимнего дворца. Во время Северной войны с 1700 до 1721 год оба полка проявили особую стойкость и мужество. Во время правления Анны I был образован третий Измайловский полк, и все три составили пехотную гвардию. Императрица Анна образовала также и первые конные войсковые единицы. В 1730 году появились первые гвардейские кавалерийские полки. Только в год смерти Екатерины II, в 1796 году, появились полки лейб-гусаров и лейб-казаков [22]
. Все остальные гвардейские полки появились в течение XIX века.