В итоге после войны в Северной Америке появилось тринадцать совершенно независимых государств со своими законами и органами власти. Объединял их только Конгресс Конфедерации — съезд представителей всех бывших колоний. Однако этот съезд не имел почти никакой власти, и каждое государство проводило самостоятельную политику. Через несколько лет бывшие союзники начали спорить по таможенным вопросам, а отсюда было недалеко до более серьёзных конфликтов.
Видя эти проблемы, представители тринадцати государств собрались в 1787 г. на очередной съезд в Филадельфии и разработали учредительный документ нового объединённого государства — Конституцию.
Согласно документу, бывшие колонии сливались в единое государство с общим парламентом, высшими судами и правительством. В течение нескольких лет все тринадцать колоний признали Конституцию, а название международного союза — United States of America — стало обозначать новое большое государство.
Из-за этого в английском и некоторых других языках возникла двусмысленность. Словом state стали называть не только независимое государство, но и часть федеративного государства. Для второго значения, чтобы было понятно, термин иногда уточняют и пишут federated state. А в русском языке придумали ещё одно специальное слово — «штат». Поэтому, соответственно, слово state в этом контексте на русском языке переводится как «штат», а всё государство — как «Соединённые Штаты Америки».
Итак, США стали новым типом государства в мировой истории — федерацией. Части этого государства оставались самостоятельными, но некоторые полномочия передавали высшим — федеральным — органам власти. Каждый штат вводил свои налоги и собирал их, имел свою полицию и судебную систему. Но при этом решения суда одного штата признавались во всех остальных, так что должникам и преступникам не имело смысла бежать в другие штаты. Жители одного штата имели те же права при переезде в другой штат и могли свободно перемещаться по стране. Пограничный и таможенный контроль внутри страны исчезал. Армии всех штатов объединили и передали под командование федеральных властей. Для ведения общих дел Соединенных Штатов учреждался парламент — Конгресс, избираемый всенародно глава государства — президент, а также главный судебный орган — Верховный Суд.
Позже появились другие федерации, созданные по примеру Соединённых Штатов. Иногда, как и в США, это были объединения изначально независимых государств (Швейцария, Объединённые Арабские Эмираты). Иногда федерации возникали после изменения политического режима в стране (Россия, Германия). Иногда бывшие колонии после обретения независимости решали, что нужно каждому региону дать больше самостоятельности (Индия, Индонезия, Бразилия, Мексика, Нигерия).
Почти все большие страны имеют федеративное устройство. Например, в первой десятке самых населённых стран мира федерациями являются все, кроме Китая и Бангладеш. Но есть и достаточно маленькие федерации, например, Бельгия или Швейцария.
В России регионы федеративного государства называют «субъектами федерации». Подразумевается, что они являются самостоятельными субъектами власти, пусть и в составе другого государства. Это словосочетание — «субъект федерации» — используют в законодательстве и научных трудах, в том числе посвящённых другим странам. То есть словом «субъект федерации» в правовой науке обозначают все возможные разновидности регионов в федеративных государствах — штаты в США, Мексике, Бразилии, Индии и Нигерии, федеральные земли в Германии и Австрии, кантоны в Швейцарии, провинции и территории в Канаде и все разновидности регионов в России. Отсюда пошли выражения — «закон субъекта федерации», «органы власти субъекта федерации» и т. д.
Входящие в федерацию регионы, как правило, не обладают правом выхода из неё. Были, впрочем, исключения: например, статья 72 Конституции СССР 1977 г. указывала, что «за каждой союзной республикой сохраняется право свободного выхода из СССР». Это и предопределило распад государства в 1991 г.
В теории различают национальные и территориальные федерации. В национальных федерациях в разных субъектах живут разные народы, а в территориальных федерациях границы субъектов не связаны с расселением этнических групп. Национальные федерации не очень прочны и больше склонны к распаду, как это произошло с Югославией и СССР. Поэтому, например, при создании федерации в Нигерии границы штатов были проведены так, чтобы нигде не доминировало одно племя.
Современная Россия — это нечто среднее между национальной и территориальной федерацией. Некоторые регионы у нас образованы по национальному признаку (республики, автономные округа и автономная область), другие — по территориальному (области, края, города федерального значения).
Также различают симметричные и ассиметричные федерации. В первых все субъекты равноправны (как, например, штаты в США), а во вторых субъекты имеют разный статус (как, например, в России, где есть республики, области, города федерального значения и т. д.).