Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу. Справочное пособие

График зависимости безразмерной координаты центра масс струйного выброса 

от коэффициента углового расширения его конической части к представлен на рисунке 3.5.

Как следует из графика этого рисунка увеличение угловой координаты его центра масс приводит к линейному уменьшению 

. Однако, эта зависимость сравнительно слабая. В диапазоне возможных состояний атмосферы, характеризующихся диапазоном коэффициентов углового расширения 0,087 ≤ к ≤ 0,364 (классы устойчивости атмосферы от В до Е по классификации Пасквилла) безразмерное значение продольной координаты изменяется от

Рис. 3.5. Зависимость безразмерной продольной координаты струйного выброса продуктов горения из сопла от углового коэффициента расширения струи к.

Найдем теперь выражение для поверхностей вовлечения формирующихся кратковременных выбросов. Считаем, что выходящий из сопла газ механически выдавливает окружающий воздух вплоть до полусферического объема (это состояние вещества выброса соответствует временной координате t3 на Рис. 3.4а). Вовлечение в выброс начинает происходить при t > t3 через образующуюся коническую его поверхность. Площадь вовлечения окружающей среды при этом запишется так:

SB = π (R + R0) × L.обр

где

 длина образующей конической поверхности,

α — угол конической поверхности выброса.

Учитывая связь угла а и коэффициента углового расширения потока к:

к = tgα

находим для образующей следующее Lобр выражение:

Подставляя в выражение для площади вовлечения вместо Lобр его выражение, получаем:

При учете формулы для радиуса R получаем окончательное выражение для поверхности вовлечения кратковременного выброса. Оно имеет вид:

На графике Рис.3.6 представлена зависимость безразмерной (отнесенной к площади соплового сечения) поверхность вовлечения кратковременного выброса от безразмерной длины выброса для различных значений углового расширения к :

Как следует из этого графика, безразмерная поверхность вовлечения 

 растет с увеличением безразмерной длины выброса 

. Увеличение угла расширения потока (фактически коэффициента вовлечения) приводит к более резкому возрастанию

.

Рис. 3.6. Зависимость безразмерной площади вовлечения в кратковременный выброс от его безразмерной длины для различных значений коэффициента углового расширения потока.

Вычислим теперь объем кратковременного сформировавшегося выброса, состоящего из усеченного конуса и полусферы. Получаем:

или подставляя вместо R его значение из (3.33), можно получить выражение для объема выброса через его длину и начальный радиус R0. После громоздких вычислений находим:

3.5. Аэродинамическое сопротивление движению в потоке