Приключения математика

Кого-то, наверное, интересует, действительно ли преподавание математики имеет смысл. Что ж, если приходится объяснять кому-то по нескольку раз и постоянно помогать, маловероятно, что этот человек создан для того, чтобы совершать математические открытия. С другой стороны, если студент способный, преподаватель ему и не требуется, разве только как образец для подражания и, возможно, тот, кто окажет влияние на его предпочтения. Прежде я был настроен пессимистично в отношении студентов, даже самых способных (хотя мне запомнились несколько хороших студентов из Гарварда, с которыми я мог вести беседу и не чувствовать, что преподавание представляет собой всего лишь пустое занятие).

Вообще, я не против преподавания как такового, хоть и не люблю тратить на это занятие слишком много времени. Что мне не нравится, так это обязанность быть в данном месте в данное время — невозможность чувствовать себя совершенно свободным. Это объясняется тем, что мне свойственна нетерпеливость, правда, в особой ее форме. Когда у меня назначена встреча, будь то даже приятный обед или вечеринка, я впадаю в раздражение. Но когда я совершенно свободен, то, не зная чем заняться, впадаю в беспокойство.

Со своим другом Джанкарло Рота я как-то подсчитал, что, включая семинары и лекции перед подготовленными слушателями, мы прочли за свою жизнь, вероятно, несколько тысяч часов. Учитывая, что производственный год в этой стране в среднем около двух тысяч часов, это составляет немалую часть времени бодрствования человека, ну или не совсем бодрствования, поскольку иногда процесс преподавания осуществляется в полусонном состоянии.

Именно в Мэдисоне я встретился с Дж. Эвереттом, который стал моим близким другом и соратником. Мы сразу же нашли общий язык. С молодых лет он уже был эксцентричным и оригинальным, с превосходным чувством необычного, молниеносного и, на его собственный взгляд, едкого юмора. Математике он отдавался самозабвенно, без остатка — она была единственным его интересом. Я обнаружил в нем многое, что напоминало моего польского друга Мазура: такие же шутки и замечания в форме эпиграмм. Имелось и определенное внешнее сходство — оба были очень худыми, с выпирающими костями, ниже среднего роста. И даже их почерк был похожим: оба они писали очень аккуратно и почти микроскопически мелко. Эверетт был на несколько лет моложе меня. Вместе мы работали над сложными задачами, связанными с «порядком» — понятием порядка элементов в группе. Во время наших математических дискуссий я, как всегда, вел себя оптимистично и высказывал общие, порой неясные идеи. Он же, со своей стороны, проявлял строгость и изобретательность в отработке деталей доказательства и окончательных конструкций.

Забавно, но одна наша работа, посвященная упорядоченным группам, похоже, завладела воображением одной женщины, которая была руководителем одной из женских военных организаций, существовавших во время войны. На собрании мы услышали, как она рассказывала о деятельности военных корпусов и называла эти организации «упорядоченными группами».

Позже мы написали еще одну совместную работу по проективным алгебрам. Это была, я думаю, первая попытка алгебраизировать математическую логику, уйдя при этом от так называемых булевых и аристотелевых элементарных операций, чтобы задействовать операции «квантор существования» (there exists) и «квантор всеобщности» (for all), которые одновременно просты и важны в современной математике.

Мы оба преподавали курсы новобранцам военно-морского флота в 1942 и 1943 годах. Чтобы подзаработать, мы также занимались проверкой работ по заказу Армейской заочной школы. Франсуаза помогала мне — ей превосходно удавалась проверка упражнений по элементарной арифметике и алгебре. Заочная школа выплачивала по тридцать пять центов за каждую работу; это были небольшие деньги, но вскоре они начали достигать сумм, сравнимых с университетским заработком. Тогда администрация решила вмешаться и наложить ограничения на количество работ, которое мог проверять один человек. Работой Армейской заочной школы руководила пожилая женщина, член математического факультета, а контроль осуществлял профессор Герберт Эванс, очень приятный, общительный человек, с которым у меня завязались дружеские отношения. Он был одним из самых благодушных людей, каких я только знал.