Pro время

До эпохи высоких технологий то обстоятельство, что поверхность Земли двумерна, изолировало людей друг от друга. Большинство за свою жизнь встречалось лишь с несколькими сотнями людей, живущих на расстоянии пешей прогулки. Они устраивали праздники и ярмарки для взаимодействия (как это сегодня делают ученые) с жителями соседних деревень, а отважные торговцы даже ездили за рубеж. Пространство превратило в путешественников почти всех нас. Теперь мы живем в мире, в котором техника помогает преодолеть ограничения, накладываемые на нас низкоразмерным пространством. Рассмотрим влияние сотовых телефонов. Можно набрать номер и заговорить почти с любым на планете: у 5 из 7 миллиардов землян есть сотовый телефон. Это «растворяет» пространство. Мы живем в 2500000000-мерном пространстве, и почти все наши собратья по разуму – одновременно наши ближайшие соседи.

Интернет сделал то же самое. Разделявшее нас пространство «растворено» Сетью. В сущности, теперь мы живем в пространстве высокой размерности. Все больше людей может жить почти исключительно в высокоразмерном пространстве. Все, что необходимо, – немного больше виртуальной реальности (например, чтобы сотовый телефон создавал голограмму собеседника).

В многомерном мире с неограниченным потенциалом для подключения предоставляется гораздо больше возможностей, чем в физическом мире трех измерений. Представьте детей, воспитанных в высокоразмерном мире, где пространство не играет никакой роли. Они будут видеть мир как огромную сеть, в которой гибкая система связей держит всех на расстоянии шага друг от друга. Представьте теперь, что некто вытащил вилку из розетки. Произошел сбой, и населявшие сеть люди обнаружили, что живут в трех измерениях и большинство их разделено пространством. Число соседей уменьшилось с 5 миллиардов до одного десятка, и почти все они почему-то очень далеко.

Пространство в виде решетки. Частица может находиться лишь в одном из узлов, и движение заключается в прыжках от узла к узлу (а). Дополнительная нелокальная связь нарушает локальность, сближая две точки, разнесенные в пространстве на большое расстояние (б)

В этом случае пространство не непрерывно, а являет собой дискретную решетку из точечных узлов. Частицы «живут» на узлах решетки и могут передвигаться прыжками к соседям. Две частицы оказывают влияние друг на друга, если они оказываются по соседству. Если решетка имеет низкую размерность, то число частиц, доступных для взаимодействия, незначительно. Оно растет вместе с размерностью. Мы можем представить, что фотоны перемещаются по узлам. Чтобы отправить фотон к далекой частице, надо совершить множество прыжков, а это требует времени. Теперь представим многомерную решетку – сеть со множеством соединений поверх «плоской» решетки. Такая конструкция компактнее в том смысле, что требует меньше шагов и времени для передачи сигнала между узлами. Ли Смолин в «Возвращении времени» пишет:

«Один из принципов новой космологии предусматривает, что ничего не действует без того, чтобы самому не испытывать воздействие. Так, если сеть определяет перемещение частиц, не должна ли она меняться? Такой физический мир не слишком отличается от социума. Мир – это динамическая сеть связей. Все, что живет в сети (и сама структура сети), эволюционирует».

И далее:

«Я считаю, что время реально и имеет значение для фундаментального описания природы. А вот пространство, возможно, – иллюзия вроде температуры или давления: полезный способ организации представлений о вещах в больших масштабах».

В теории петлевой квантовой гравитации пространство описывается как динамическая сеть связей. Типичное квантовое состояние геометрии пространства можно представить в виде графа – фигуры с множеством ребер, соединяющих узлы или вершины. Ребра, которые показывают некие примитивные отношения между узлами, имеют метки с указанием связей между соответствующими узлами. Эти метки могут быть целыми числами: целое число соответствует маркировке ребра. Узлы также имеют метки, но это более сложное описание. Таким образом, все сводится к информационным битам, которые лежат в основе всего.