Пути в незнаемое

— Так. Математик, размышляющий о биологии. Я спросил потому, что вы нас сегодня несколько удивили: я с трудом уговорил своих коллег выслушать вас, так как они ожидали, как обычно, что доска будет исписана формулами, вы же будете лишь изредка поворачиваться к залу, чтобы извиниться за пропущенные промежуточные выкладки. Представляете себе наше удивление, когда вашей первой формулой оказалось это, как бы сказать… ироническое резюме Дарвина и Спенсера. Что же, вы бросили математику?

— Это уж вам виднее: если вы не видите в моих конструкциях ничего для себя нового, то, следовательно, я математики в вашу область не внес, то есть я ее бросил. Если же я, по-вашему, вношу что-то вам новое, то это, наверное, математика, пусть и не очень похожая на курс «Математика для биологов».

— Вы имеете в виду уточнение понятий и постановок задач? — спросил зоолог. — Но ведь этим всегда занимались биологи-теоретики, даже не знающие математики. Слов нет, я только сейчас увидал, что мое понимание корреляции не совсем аналогично дарвиновскому, а скорее тяготеет к спенсеровскому, и за это большое вам спасибо, пусть ваша ирония и не вполне справедлива. Однако при чем тут математика?

— Как вам сказать… По-моему, уточнение понятий естественных наук — совсем не дело математики. Если математик здесь и полезен, то не тем, что сам уточняет, а тем, что требует от биолога данных в такой форме, что заставляет того уточнять свою задачу. Я, однако, и этого не делаю, поскольку занимаюсь не прикладными вопросами, а именно теоретической биологией. К сожалению, теоретическая и математическая биология пока что оказались антиподами: те авторы, которые стремятся вычленить из биологической литературы то общее, что можно назвать теорией, как раз и не пользуются математикой; наоборот, те авторы, которые хотят писать биологические формулы, вынуждены так все упрощать, что их описания ничему не соответствуют. Вот они чаще всего и говорят стыдливо о «модели» биологического явления, но слово «модель» значит у них примерно то же, что в кружке «умелые руки», то есть игрушку. Я этому тоже отдал лет семь жизни, пока понял, что задача математики — не упрощение, а обобщение.

— Как здорово. — Зоолог улыбнулся из глубины меховой шапки. — А я-то считал, что в моделях математиков скрыт какой-то смысл, только мне его не понять.

— Не прибедняйтесь! Модели, какие вы могли видеть, все, наверное, упрощающие, а вам, теорбиологу, конечно же интересно обобщение. То общее, что есть у волны света и волны на воде, — общность уравнений. Вот мне и хочется найти общее в разнообразии живого.

— А, так вы ищете математические формулы типологии?

К стыду своему, Игорь слышал слово «типология» впервые, и зоолог, почувствовав это, тактично не стал ждать ответа, а остановился и, прижав коленом свой необъятный портфель к фонарному столбу, стал в нем рыться. Напустив туда снежных пушинок, он извлек из тьмы свежий номер «Журнала общей биологии» и показал статью. Игорь в свете фонаря разобрал: «Основные аспекты типологии организмов».

— Вот, том 39, выпуск 4, запишите, Игорь Викторович, вам будет интересно. Статья свежая, но термин «типология» не нов, он означает науку о разнообразии. Ах, скольким людям казалось, что мир устроен по простым формулам, которые надо только найти. Смотрите не обожгитесь. Мне было бы жаль, если бы вы снова потратили семь лет, а то и больше, на игрушки.

Они распрощались, и Игорь, вопреки своим планам и семейным обязанностям, помчался в библиотеку, чтобы успеть до закрытия почитать о типологии.

Оказывается, все мы пользуемся законами типологии, но мало кто задумывается об их формулировке и истолковании. Смело раскусывая мандарин и с опаской — персик, мы пользуемся важным принципом типологии — принципом взаимозаменяемости признаков: мы уверены, что в данном экземпляре мандарина нет косточки, а в данном экземпляре персика — есть, хотя не исследовали не только данные экземпляры, но, возможно, и данные породы мандарина и персика. Словом, на основании какой-то интуитивной процедуры мы умеем так объединять организмы в группы (таксоны), чтобы можно было экстраполировать свойства изученных экземпляров на всю группу.

Всякий таксон (породу, вид, род, семейство и т. д.) мы определяем как множество организмов с достаточно общими свойствами. Задача типологии — так выбрать классификационные признаки и так сгруппировать таксоны, чтобы можно было предсказывать по одним свойствам другие.