Ракеты и полеты в космос

Взгляните теперь на рис. 57. На нем показана Земля с воображаемой горой таких колоссальных размеров, что ее пик выходит за пределы земной атмосферы. Представим себе далее, что на пике этой горы находится несколько орудий со стволами в строго горизонтальном положении и что начальная скорость снаряда орудия, из которого будет производиться первый выстрел, равна 400 м/сек. При выстреле снаряд, медленно снижаясь, полетит вниз и упадет на землю на некотором расстоянии от горы. Предположим, что у снаряда следующего воображаемого орудия начальная скорость 800 м/сек. Разумеется, что снаряд пролетит большее расстояние, но также упадет на землю. То же самое произойдет и со снарядом третьего орудия, имеющим начальную скорость 1600 м/сек.

Рис. 57. «Баллистическая» теория

Тот факт, что при большей начальной скорости снаряд летит дальше, сам по себе общеизвестен. Но почему так получается, знают немногие. А происходит это потому, что любой снаряд движется под действием двух сил: силы пороховых газов, создающих определенную начальную скорость, и силы земного притяжения. Если бы не действовала сила тяжести, то снаряд двигался бы по горизонтали, а при отсутствии начальной скорости снаряд просто упал бы отвесно на Землю. Но вследствие одновременного действия обеих сил снаряд движется вперед и вместе с тем падает вниз, то есть описывает кривую. Скорость падения одинакова при всех выстрелах, а начальная скорость может изменяться. При большой начальной скорости кривая будет пологой, а при малой -  она будет крутой.

Если очень сильно увеличить начальную скорость снаряда, то на дальность его полета будет влиять еще один фактор, а именно кривая земной поверхности. При низкой начальной скорости, в результате которой снаряд летит не далее 16 км, действие этого фактора остается незаметным. Земная поверхность для такого снаряда фактически не имеет кривизны. Но когда кривизна траектории снаряда приближается к кривизне земной поверхности, влияние последней становится более заметным. Если же одна кривая будет столь же пологой, как и другая, то снаряд, снижаясь, никогда не упадет на Землю. Земная поверхность, если можно так выразиться, будет изгибаться вниз с такой же быстротой, с какой снаряд будет приближаться к ней под действием силы тяжести. Другими словами, снаряд будет падать не на Землю, а вокруг Земли.

Установлено, что для получения замкнутой круговой траектории у поверхности Земли необходима начальная скорость 7,9 км/сек. На большей высоте скорость движения по круговой орбите может быть несколько меньшей. Так, например, Луна имеет орбитальную скорость порядка всего лишь 1 км/сек.

Каждой из орбит, находящихся на разном удалении от Земли, соответствует определенный период обращения. Орбите, проходящей, скажем, на расстоянии 12 800 км от Земли, соответствует более длительный период обращения, чем орбите, удаленной от Земли на 800 км. Искусственный спутник Земли, вращающийся у самой ее поверхности со скоростью 7,9 км/сек, мог бы совершить полный оборот вокруг Земли за 83 минуты. Луне же для этого требуется целый месяц. Как показано ниже, между этими двумя пределами возможны орбиты с самыми различными характеристиками.

Особый интерес представляет последняя орбита. Для полного оборота искусственного спутника по этой орбите необходимы ровно одни сутки, а если плоскость орбиты будет совпадать с плоскостью экватора, то спутник будет казаться неподвижным, занимая одно и то же положение в небе.

Чем дальше находится орбита спутника от земной поверхности, тем меньшей может быть его скорость, но тем больше потребуется топлива, чтобы выйти на нее с Земли. Более близкая орбита выгоднее с точки зрения общего расхода топлива, оптического сопровождения, телеметрии и т. п. Тем не менее ее нужно выбирать так, чтобы она лежала за пределами атмосферы; в противном случае сопротивление воздуха приведет к большим потерям энергии и спутник быстро потеряет высоту. Приближаясь к Земле по спиральной траектории, спутник в конце концов разобьется, если не сгорит при вхождении в более плотные слои атмосферы.

Рис. 58. Зависимость периода обращения от высоты орбиты.

Цифры слева указывают периоды обращения (в часах), справа - скорость в м/сек; внизу даны расстояния в км.

Поэтому минимальная высота круговой орбиты спутника над земной поверхностью определяется расстоянием, на котором атмосфера может создать более или менее значительное лобовое сопротивление телу, движущемуся со скоростью 7,9 км/сек. В настоящее время вполне достаточной считается высота в 1000 км над уровнем моря, хотя, вероятно, удовлетворительной может быть и половина ее.