Расколотый мир

Вернемся теперь к приведенному выше примеру и покажем, что модель второго порядка (множество текстов) не является информативной в указанном выше смысле. Это следует из того, что число возможных текстов на любом естественном языке бесконечно. Из этого, в частности, следует, что нельзя построить информативной модели текста, т. е. нельзя построить текст о том, как создавать тексты. Этот результат уже был ранее получен Тьюрингом и фон Нейманом в виде утверждения, что можно построить автомат, который будет делать все, что вообще можно делать, нельзя лишь построить автомат, который будет предсказывать, что можно делать. Из сказанного, конечно, не следует, что нельзя построить текст, описывающий способ, которым построено некоторое множество уже написанных текстов, т. к., если ограничиться каким-то конечным числом текстов – к, то число способов построения этих текстов не превысит

к^к, а следовательно, существует информативная модель способа построения текста из множества к

. Если же множество возможных текстов перестает быть ограниченным, исчезает и возможность описания способов построения текста. То же можно сказать и о множестве диагностических процедур. Если множество соответствующих моделей объекта бесконечно, то нельзя построить информативную модель способа комбинаций моделей, а, следовательно, и диагностических процедур для получения определенной информации об объекте. Человек тем не менее в своей познавательной деятельности обладает возможностью выбрать из бесконечного числа способов построения модели некоторое ограниченное их множество или даже единственный, наилучшим образом удовлетворяющий ряду субъективных и объективных критериев. Следовательно, существует какой-то психологический механизм, позволяющий ему это сделать, при этом под механизмом мы понимаем некоторое непустое ограничение на множестве способов. Ясно, что для всякой построенной комбинации моделей механизм состоит в точности из одного способа. Если же требуемая модель не указана, а указан лишь ряд критериев, которым она должна удовлетворять, то говорят, что человек обладает способностью строить требуемые модели, если для него можно указать ограничение бесконечного множества способов построения модели. Таким образом, содержанием понятия способность и является непустое ограничение бесконечного множества способов на то их подмножество, которое приводит к требуемому результату, т. е. наличие соответствующего механизма.

Таким образом, необходимо построить некоторую базу топологии – ограниченный набор подмножеств, позволяющий посредством использования операций объединения и пересечения получить все остальные. Встает проблема базовых способностей. Здесь сразу следует оговориться, что всякая топология может иметь множество различных баз, и выбор одной из них обусловлен исключительно удобством исследования.

Этот вопрос (о существовании общих интеллектуальных или умственных способностей) теоретически был поставлен Спирменом, который привел также первые экспериментальные результаты, подтверждающие эту точку зрения. Обрабатывая многочисленные данные исследования интеллектуальный продуктивности людей при решении различных тестовых заданий с помощью разработанного им специального математического метода – факторного анализа, – Спирмен показал существование отдельного генерального фактора, который и был им идентифицирован с общей интеллектуальной способностью. Согласно концепции автора, все реально наблюдаемые специальные способности есть лишь проявление интеллектуальной способности или общего интеллекта.

Однако дальнейшее развитие тестовых методов исследования интеллекта, а также и первоначально связанное с ним развитие методов факторного анализа, заставило многих ученых усомниться в существовании такой общей интеллектуальной способности.

Сложность и неоднозначность связей показателей различных интеллектуальных тестов, а также произвольность факторного решения при обработке результатов не позволяли сделать определенного вывода о единстве или множественности интеллектуальной способности. Тем не менее попытки обобщения разнородных данных, сведения их к одному фактору, по типу спирменовского, не прекращались. И одним из существенных результатов на этом пути можно считать концепцию Д. Векслера, обосновавшего существование двух общих интеллектуальных способностей, названных им вербальным (понятийным, словесным) и невербальным (образным) интеллектом.