Рассказы

Выглядел он при этом более смущенным, чем следовало бы при воспоминании о том, что он не одолжил нам ресурсы своего компьютера двенадцать лет назад. Я начал подозревать, что он был одним из тех, кто счел выдвинутую мной и Элисон ироническую гипотезу попросту дурацкой. Мы никогда не просили относиться к нам серьезно и даже поместили на нашем сайте ссылки на все достойные биомедицинские вычислительные проекты, чтобы люди знали: есть намного лучшие способы потратить свободные вычислительные ресурсы своих компьютеров — но даже несмотря на это, некоторые напыщенные математически‑философские ничтожества гневно брызгали слюной по поводу явной дерзости и наивности нашей гипотезы. И пока события не обрели серьезный оборот, развлекательная ценность этой негативной реакции сама по себе оправдывала наши усилия.

— Но теперь вы ее каким‑то образом усовершенствовали? — поинтересовался я, старательно давая ему понять, что, если он меня и превзошел, то меня это нисколько не огорчит. В конце концов, гипотезу высказала Элисон… Что же касается алгоритма поиска, я написал его на скорую руку как‑то в воскресенье днем — в шутку, чтобы ответить на блеф Элисон. А она отослала мне новую порцию и настояла, чтобы мы выпустили все это в свет.

Кэмпбелл огляделся, проверяя, кто нас может услышать, но потом до него, наверное, дошло, что раз новости уже достигли Сиднея через Рим и Цюрих, то битва за сохранение его репутации, не запятнанной в Веллингтоне, скорее всего, проиграна.

— Вы и доктор Тайэрни предположили, что случайные процессы в ранней Вселенной могли включать доказательства взаимно противоречащих теорем о целых числах, — сказал он. — Идея состояла в том, что никакие вычисления для выявления этой несовместимости пока еще не производились. Это правильное краткое изложение?

— Конечно.

— Но тут для меня возникает проблема: я не вижу, как это могло привести к несовместимости, которую можно обнаружить здесь и сейчас. Если физическая система А доказывает теорему А, а физическая система Б доказывает теорему Б, то могут существовать различные области Вселенной, подчиняющиеся различным аксиомам — но не так, как будто существует некий универсальный учебник математики, летающий за пределами пространства‑времени и включающий все когда‑либо доказанные теоремы, с которым наши компьютеры советуются, чтобы решить, как себя вести. Поведение классической системы определяется ее собственным и конкретным причинным прошлым. Если мы — потомки области Вселенной, которая доказала теорему А, наши компьютеры должны быть идеально приспособлены к опровержению теоремы Б, независимо от того, что случилось непонятно где четырнадцать миллиардов лет назад.

Я глубокомысленно кивнул:

— Я вижу, куда вы клоните.

Если вы не собирались полностью соглашаться с учением Платона, где имелся своего рода воображаемый учебник, содержащий вечные математические истины, то его полусырая версия, согласно которой эта книга изначально была пустой и заполнялась строчка за строчкой по мере проверки различных теорем, представлялась компромиссом худшего рода. Более того, когда «та сторона» позволила в Шанхае мне, Юэню и Элисон на несколько минут заглянуть в их математику, Юэнь заявил, что поток математической информации действительно подчиняется локальности Эйнштейна; нет никакой универсальной книги истин, а есть лишь записи о событиях прошлого, ползущие по Вселенной со скоростью света или меньше, которые смешиваются и конкурируют.

Но я, однако, не мог сказать Кэмпбеллу, что не только совершенно точно знаю, как один и тот же компьютер может доказать и теорему, и ее отрицание, но и то, что в зависимости от порядка, в каковом проводятся вычисления, он может иногда даже перемещать границу, за которой один набор аксиом уже не работает и сменяется другим.

— И все же вы до сих пор полагаете, что имеет смысл поискать эту несовместимость? — осведомился я.

— Да, — признал он. — Хотя я пришел к этой идее, используя совершенно иной подход. — Помолчав, он взял лепешку с ближайшего стола. — Один камень, одно яблоко, одна булочка. Мы ясно представляем, что подразумеваем под этими фразами, хотя каждая из них может воплощаться примерно десятью в тридцатой степени слегка различающимися конфигурациями материи. Моя «одна лепешка» — это не то же самое, что ваша «одна лепешка».

— Согласен.

— Вы знаете, как в банках подсчитывают большие количества наличных денег?

— Взвешивая их? — Вообще‑то, имелись и другие способы перекрестной проверки, но я видел, куда он клонит, и не захотел отвлекать мелочными придирками.

— Правильно. Допустим, мы попробовали сосчитать тем же способом лепешки: взвесили некоторое их количество, разделили на какую‑то номинальную величину и округлили до ближайшего целого числа. Вес любой отдельной лепешки варьирует настолько, что вы можете в результате получить версию арифметики, отличающуюся от нашей. Если вы «сосчитали» две отдельные партии, затем смешали их и «подсчитали» вместе, то нет никакой гарантии, что результат совпадет с обычным процессом суммирования целых чисел.