Расы Европы

2) Испытать статистическую независимость двух выборок

. Вторая цель состоит в том, чтобы решить, могут ли две выборки считаться отдельными статистическими сущностями. Чаще всего используемая техника состоит в сравнении различий между двумя средними величинами с вероятной ошибкой этого различия. Если различие больше в три или более раза, чем эта вероятная ошибка, то две выборки считаются различными по данному критерию. Если две выборки последовательно различаются по большому количеству критериев, то представлены две отдельные популяции. Если, с другой стороны, две выборки не различаются из-за относительной малости различий по сравнению с их вероятными ошибками, то мы можем сделать один из следующих выводов: а) эти две группы представляют одну антропометрическую популяцию, б) эти две группы различны, но из-за небольшого размера одной или обеих выборок или необычной изменчивости одной или двух выборок такое различие не может быть установлено статистически.

Чтобы определить, какое из этих двух предположений более вероятно, неизбежно приходится интерполировать решение. Если обе выборки большие, а их изменчивость лежит в разумных пределах, то они, вероятно, действительно похожи; если же они очень маленькие и возможные ошибки большие, то существует большая вероятность того, что эти выборки статистически бесполезны. Следовательно, главная польза от проверки выборки – это обнаружение того, являются ли очевидные различия действительно значимыми. Это не является автоматическим доказательством идентичности.

3) Измерить антропометрическую разницу между выборками.

Третья цель – сказать, насколько близки или далеки две выборки в метрическом смысле – может быть выполнена при помощи нескольких способов. Первый из них – это просто сравнить средние значения и вычислить разницу. Затем для удобства можно объединить разницы в отдельные статистические категории. Например, разница между выборкой А и Б по длине головы может быть 4,35 мм, по ширине головы – 7,32 мм, по высоте головы – 1,09 мм. Таким образом, средняя разница по трем диаметрам свода равна 4,19 мм. Среднее значение для тех же трех диаметров между выборками А и В может быть уже 9,73 мм. Следовательно, мы можем сказать, что выборка А напоминает выборку Б по общности трех диаметров свода сильнее, чем она похожа на выборку В. Таким же образом можно сложить указатели свода, или размеры головы или лица, или лицевой и головной указатели, но не указатели и размеры вместе. Делать так означает совершить детскую ошибку сложения апельсинов и яблок. Но некоторые антропологи не только делали это, но также складывали сантиметры с миллиметрами как равные единицы, объединяя размеры головы и тела.

Долгое время желанием многих антропологов было найти некий способ, посредством которого можно было бы выразить степень сходства различий между двумя популяциями одной цифрой. Если мы припишем популяции А ноль, то популяция Б, например, будет 5,6, популяция В – 7,3, а популяция Г – 11,9. Таким образом можно определить взаимосвязи Б, В и Г в отношении к А. В свою очередь, взяв все остальные, можно триангулировать и составить диаграмму взаимоотношений любого количества популяций при помощи простых графиков. Морант, работая с формулой, выведенной Пирсоном, предложил и использовал подобный метод в форме коэффициента расового подобия^[492]

. Некоторые в принципе признали данный метод, другие же отвергли его^[493]. Однако какова бы ни была его теоретическая обоснованность или ошибочность, он на самом деле дает приблизительно те же результаты, как и простое объединение нескольких категорий различий. К сожалению, ни такое простое объединение, ни коэффициент расового подобия не принимают в расчет влияния корреляций, заставляющих некоторые черты в совокупности варьировать, и, таким образом, в меняющейся степени влиять на всю общность выбранных черт. Согласно Моранту, эти влияния корреляций можно устранить, но только при помощи невыполнимого количества статистической работы.