Размышления о Декарте

Я говорил: счет или измерение. Вдумаемся, ведь сказать, что это 8, т.е. подсчитать нечто и сказать, что этого нечто 8, и само число 8 - разные вещи. Поскольку счет явно предполагает движение по точкам и возможность остановки. А остановка означает привилегирование какой-то точки. Вы слышали, конечно, об античной дилемме: догонит ли Ахиллес черепаху или не догонит? В чем здесь дело? В том, что в этой погоне за черепахой есть выделенная точка, привилегированная. И антиномия строится на том, что, оказывается, внутри такой точки не содержится никакого признака, который позволил бы нам привилегировать точку, в которой Ахиллес догонит черепаху. И поэтому перед этой точкой все время будет повторяться ситуация преддогоняния. Негде остановиться! Повторяю, а здесь (в случае "восьмерки") имеется остановка, выбор. Скажем, есть исчисление, в нем энное число истинных формул, и это исчисление, математическое или логическое, не содержит формулы выбора истинных формул из их общего числа. То есть оно задает энное число истинных формул, но нет формулы выбора истинных формул. Или в числе истинных формул нет истинной формулы выбора. А почему выбирают то или другое? Почему какое-то математическое построение обладает большей убедительностью (а убедительность есть нечто иное, чем доказанность, доказательность) по сравнению с другим математическим построением? Какова причина этого? Почему я узнал Иванова? Конечно же, произошел синтез всех черточек, чтобы получился Иванов. Но, значит, какой-то синтез сознательной жизни произошел и у математика? Почему он остановился и выбрал эту формулу? Потому что чего-то восемь не то же самое, что знать число восемь. Разные вещи. Трудно уловить то, что я говорю, поскольку относительно такого рода вещей нет теории. Не в том смысле, что она может быть, а просто ее нет. Поэтому и разговор мой обращен скорее к вашей и моей интуиции - из потребности понять это.

Значит, мы добавили еще математика. Он выбрал именно эту формулу, находился в состоянии выбора. И в такой же мере это относится, например, к силлогическому выводу. Ведь как известно, силлогический вывод не делается сам собой. Есть, во-первых, вывод, а во-вторых, есть акт, когда этот вывод делается. И это - конечный акт. Но в то же время его конечность содержит в себе полноту, где все растянуто в настоящем, в интервал.

Для Декарта - это бесконечность. Я только что сказал: конечность, а теперь говорю; бесконечность, по принципу - причина там, где нет других причин. Бесконечность или актуальность. Слова "актуальность" и "бесконечность" Декарт употребляет как синонимы. Это чудовищно трудно разъяснить, потому что здесь как бы в один узел стянуты и завязаны все проблемы философии и математики. Попробуем в этом деле разобраться, хотя до конца мы не разберемся, конечно.

Декарт обсуждает эту проблему в связи с понятием "действующей причины". Или causer efficiens, отталкиваясь при этом от другой проблемы - соотношения так называемой формальной и объективной реальности, формального или актуального в объективной реальности наших представлений, формальная реальность - это реальность существования де-факто какого-нибудь события в мире или события мысли, но события актуального. В "Метафизических размышлениях" и в ответах на возражения по их поводу он обсуждает ее, во-первых, в связи с проблемой первопричины, во-вторых, в связи с вопросом, можно ли применять к Богу термин causa sui ("причина самого себя"), и, в-третьих, правомерно ли выражение, что Бог есть действующая причина самого себя. А теперь, чтобы все это легло в какую-то более или менее понятную нам канву и, одновременно, завязало бы ассоциации со всем тем, что говорилось до этого, я позволю себе сделать такой ход - немножко обокрасть себя и сказать то, что в действительности я должен был бы сказать после, а скажу одной короткой фразой сейчас. Чтобы поставить саму проблему действующей причины. Начиная свое рассуждение о действующих причинах, Декарт в качестве примера приводит следующую причину. Действующая причина, говорит он, - это примерно то же самое, что королевская воля в качестве причины закона. Пока держите эту ассоциацию в голове.