Разработка устройств на основе цифровых сигнальных процессоров фирмы Analog Devices с использованием Visual DSP++

ДПФ позволяет преобразовать N комплексных отсчетов сигнала во временной области в N комплексных отсчетов спектра в частотной области. Из многих теоретических источников известно, что во временной области входному сигналу с частотой, равной f, в частотной области соответствует спектр сигнала, отображаемый в диапазоне от -f/2 до f/2, где отрицательные значения составляют мнимую, а положительные значения — действительную часть спектра сигнала. Причем действительная часть спектра обладает четной симметрией, а мнимая часть нечетной. С целью сокращения количества операций и ускорения тем самым расчетов спектра сигнала, обычно ограничиваются вычислением модуля спектра сигнала в области частот от 0 до f/2.

Вычисление N отсчетов спектра сигнала с помощью ДПФ производится с помощью уравнения, приведенного на рис. 25.1. Здесь X(k) являются искомыми отсчетами спектра сигнала, а x(n) — исходными отсчетами сигнала во временной области. N представляет собой количество отсчетов при вычислении ДПФ.

Рис. 25.1. Вычисление N отсчетов спектра сигнала с помощью ДПФ

В квадратных скобках уравнения присутствуют коэффициенты для действительной и мнимой частей.

Рассмотрим очередной пример программы, демонстрирующей реализацию метода дискретного преобразования Фурье для получения спектра сигнала в среде Visual DSP++. Откройте в программном пакете Visual DSP++ очередной проект из каталога C:\Program Files\AnalogDevices\VisualDSP\218x\Examples\Example4 и разверните в нем программу, находящуюся в файле с именем «Dft.asm». В этой программе производится расчет спектра сигнала по N отсчетам сигнала, используя алгоритм дискретного преобразования Фурье. Текст этой программы с переведенными автором книги комментариями приведен ниже:

/*====================================================================

Файл:DFT.ASM Процессор:ADSP-218х Дискретное Преобразование Фурье (ДПФ)

Эта программа выполняет ДПФ для N точек согласно следующему уравнению:

                     N-1

real(k)+j *imag(k) = SUM input(n) [С - j*S]; k=0 до N-1

                     n=0

где: C=cos(2*pi*k*n/N), S=sin(2*pi*k*n/N), j=sqrt(-1)

====================================================================*/

#define N   64      /* Константа - количество входных отсчетов * /

#define COS 0x000C1 /* Адрес буфера временных данных COS */

#define SIN 0x000C5 /* Адрес буфера временных данных SIN */

.section/data data1;

.VAR input[N]=etest64.date; /* Таблица данных тестируемого сигнала */

.VAR real[N];               /* Буфер действительных значений спектра * /

.VAR imag[N];               /* Буфер мнимых значений спектра */

.section/pm pm_da;

.VAR sine[N]="sine64.dat";/* Таблица данных гармонического сигнала */

.section/pm interrupts;

__reset: JUMP start; rti; rti; rti; /* 0x0000: reset */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x0004: IRQ2 */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x0008: IRQL1 */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x000c: IRQL0 */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x0010: SPORT0 tx */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x0014: SPORT1 rx */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x0018: IRQE */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x001c: BDMA */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x0020: SPORT1 tx or IRQ1 */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x0024: SPORT1 rx or IRQ0 */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x0028: timer */

rti; rti; rti; rti;                 /* 0x002c: power down */